hdu 4725 The Shortest Path in Nya Graph（建图+优先队列dijstra）

最新推荐文章于 2025-08-20 11:37:09 发布

weixin_30900589

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/TnT2333333/p/6574781.html

本文介绍了一种解决HDU 4725问题的有效方法，该问题涉及在一个特殊构造的图中寻找最短路径。通过将层数视为节点，并利用Dijkstra算法，文章提供了一个优化方案来避免大规模的边构建，从而显著减少了计算复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4725

题意：有n个点和n层，m条边，每一层的任意一个点都可以花费固定的值到下一层或者上一层的任意点

然后m条边链接的点可以花费给出的值进行转移，最后问从i点到n点最少要花费多少。

这题点的个数有100000，层数也是100000，不算额外边暴力建边肯定要爆。

所以可以把层数也当成一个点比如说i点在j层于是n+j就与i链接花费0然后i点可以和上下层任意一个点链接

及i与n+j+1链接i与n+j-1链接花费为c，最后额外边就正常处理。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#define inf 0X3f3f3f3f
using namespace std;
const int M = 1e5 + 10;
int n , m , c , u , v , w , l , pos[M << 1] , dis[M << 1];
struct qnode {
    int v , w;
    qnode(int v , int w):v(v) , w(w) {
        
    }
    bool operator <(const qnode &r) const{
        return w > r.w;
    }
};
struct TnT {
    int v , w , next;
    TnT(int v , int w):v(v) , w(w) {
        
    }
};
vector<TnT> vc[M << 1];
void add(int u , int v , int w) {
    vc[u].push_back(TnT(v , w));
}
bool vis[M << 1];
void dij(int sta) {
    priority_queue<qnode>q;
    for(int i = 1 ; i <= 2 * n ; i++) {
        dis[i] = inf;
        vis[i] = false;
    }
    dis[sta] = 0;
    q.push(qnode(sta , 0));
    while(!q.empty()) {
        int u = q.top().v;
        q.pop();
        if(vis[u])
            continue;
        vis[u] = true;
        for(int i = 0 ; i < vc[u].size() ; i++) {
            TnT gg = vc[u][i];
            if(dis[gg.v] > dis[u] + gg.w && !vis[gg.v]) {
                dis[gg.v] = dis[u] + gg.w;
                q.push(qnode(gg.v , dis[gg.v]));
            }
        }
    }
}
int main() {
    int t , ans = 0;
    scanf("%d" , &t);
    while(t--) {
        ans++;
        scanf("%d%d%d" , &n , &m , &c);
        for(int i = 1 ; i <= 2 * n ; i++) {
            
            vc[i].clear();
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            vis[i] = false;
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            scanf("%d" , &l);
            pos[i] = l;
            vis[l] = true;
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            if(pos[i] == 1) {
                add(pos[i] + n , i , 0);
                if(n > 1 && vis[pos[i] + 1]) {
                    add(i , pos[i] + 1 + n , c);
                }
            }
            else if(pos[i] == n) {
                add(pos[i] + n , i , 0);
                if(n > 1 && vis[pos[i] - 1]) {
                    add(i , pos[i] - 1 + n , c);
                }
            }
            else {
                add(pos[i] + n , i , 0);
                if(1 < n && vis[pos[i] + 1]) {
                    add(i , pos[i] + 1 + n , c);
                }
                if(n > 1 && vis[pos[i] - 1]) {
                    add(i , pos[i] - 1 + n , c);
                }
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= m ; i++) {
            scanf("%d%d%d" , &u , &v , &w);
            add(u , v , w);
            add(v , u , w);
        }
        dij(1);
        if(dis[n] == inf)
            dis[n] = -1;
        printf("Case #%d: %d\n" , ans , dis[n]);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/TnT2333333/p/6574781.html