BZOJ1722: [Usaco2006 Mar] Milk Team Select 产奶比赛

最新推荐文章于 2019-03-01 21:47:41 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Blue233333/p/7601924.html

本文介绍了一种利用树形动态规划方法解决特定点权选择问题的算法实现。在给定一棵点权为正负值的树时，如何选出若干个点使得这些点的权值之和大于等于一个给定值X，并且所选点之间的相邻关系对数最大化。

n<=500的树上有点权（有正负），选若干个点使点权和>=X(<=1e6)并且相邻点的对数最多，输出相邻点最多多少对。

在n个点里选某权和的最多相邻点->在n个点里选某数量的相邻点使权和最大

f(i,j,0/1)--子树i中选j对相邻关系，不选/选择节点i的最大权和，

就是个背包嘛。不过注意一下背包枚举顺序即可。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<stdlib.h>
 4 #include<algorithm>
 5 //#include<queue>
 6 //#include<iostream>
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n,X;
10 #define maxn 1011
11 struct Edge{int to,next;}edge[maxn];int first[maxn],le=2,val[maxn];
12 void in(int x,int y) {Edge &e=edge[le];e.to=y;e.next=first[x];first[x]=le++;}
13 void insert(int x,int y) {in(x,y);in(y,x);}
14 int f[maxn][maxn][2];
15 int x;
16 const int inf=0x3f3f3f3f;
17 void dp(int x,int fa)
18 {
19     for (int i=1;i<=n;i++) f[x][i][0]=f[x][i][1]=-inf;
20     for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
21     {
22         const Edge &e=edge[i];if (e.to==fa) continue;
23         dp(e.to,x);
24         for (int j=n;j>=0;j--)
25             for (int k=0;k<=j;k++)
26             {
27                 f[x][j][1]=max(f[x][j][1],f[x][j-k][1]+max(k==0?-inf:f[e.to][k-1][1],f[e.to][k][0]));
28                 f[x][j][0]=max(f[x][j][0],f[x][j-k][0]+max(f[e.to][k][1],f[e.to][k][0]));
29             }
30     }
31     for (int j=n;j>=0;j--) f[x][j][1]+=val[x];
32 }
33 int main()
34 {
35     scanf("%d%d",&n,&X);
36     for (int i=1;i<=n;i++)
37     {
38         scanf("%d%d",&val[i],&x);
39         insert(x,i);
40     }
41     dp(0,-1);
42     int ans=n;
43     for (;ans>=0;ans--) if (f[0][ans][0]>=X) break;
44     printf("%d\n",ans);
45     return 0;
46 }