对局问题 ——取石子问题 – n堆(转)

本文详细阐述了石子游戏的胜利策略,通过将石子数量转换为二进制数来判断先手玩家是否能赢得游戏。

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Description:

甲乙两人面对若干堆石子,其中每一堆石子的数目可以任意确定。例如图1所示的初始局面:共n=3堆,其中第一堆的石子数a1=3,第二堆石子数a2=3,第三堆石子数a3=1。两人轮流按下列规则取走一些石子,游戏的规则如下:

  1. 每一步应取走至少一枚石子;
  2. 每一步只能从某一堆中取走部分或全部石子;
  3. 如果谁无法按规则取子,谁就是输家。

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Solution:

对于游戏A来说,任意的一个初始局面S=(a1,a2, …, an),我们把这里的ai都看成是二进制数。令#S=a1   a2   …    an。若#S≠0,则先行者(甲)有必胜策略;否则#S=0,这时后行者(乙)有必胜策略。

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转载于:https://www.cnblogs.com/eavn/archive/2010/06/13/1757626.html

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