hdoj2670

GirlLoveValue问题解析

weixin_30896763

于 2019-07-25 09:33:20 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Open_Source/archive/2010/07/25/1904909.html

本文详细解析了HDOJ上的经典动态规划问题GirlLoveValue，通过动态规划算法解决了一个关于选择最优男孩组合以获得最大价值的问题。文章展示了如何通过排序和动态规划技巧，将原本复杂的递减价值问题转化为标准的动态规划问题。

Problem : 2670 ( Girl Love Value ) Judge Status : Accepted
RunId : 2682427 Language : G++ Author : huwenbiao
Code Render Status : Rendered By HDOJ G++ Code Render Version 0.01 Beta

/***************************************************************\
 *Author:Hu Wenbiao
 *Created Time: Sun 25 Jul 2010 04:32:08 PM CST
 *File Name: main.cpp
 *Description:动态归规化。但不是一般的动态归化，因为boy的值是不
 *断减小的，但我们可以知道对于选中的每个boy总是按照他们的衰减值
 *递减的次序来选，于是我们可以先排序，排序后从前往后每考虑一个
 *boy，如果被选中的话，它总会被安排在最后选，这样就符合常规的动
 *态归化了。dp[i][j]表示在前i个boy中选j个能得到的最大价值
\***************************************************************/
//*========================*Head File*========================*\\

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
/*----------------------*Global Variable*----------------------*/
int dp[1010][1010],n,K;
struct Boy{
    int l,b;
}boy[1010];
//*=======================*Main Program*=======================*//
using namespace std;

bool cmp(Boy a,Boy b){
    return a.b>b.b;
}

int main(){
    //freopen("input","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&K)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++)
          scanf("%d",&boy[i].l);
        for(int i=1;i<=n;i++)
          scanf("%d",&boy[i].b);
        sort(boy+1,boy+1+n,cmp);
    //    memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][1]=boy[1].l;
        for(int i=2;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=i;j++)
            if(i==j)
              dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+boy[i].l-(j-1)*boy[i].b;
            else
              dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+boy[i].l-(j-1)*boy[i].b);
        printf("%d\n",dp[n][K]);
    }
}