lowbit求二进制表示下所有是1的位

最新推荐文章于 2022-11-02 16:12:22 发布

weixin_30896511

最新推荐文章于 2022-11-02 16:12:22 发布

阅读量127

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Mr94Kevin/p/10380769.html

本文介绍了一种高效算法，用于找出非负整数n二进制表示中所有1的位置。通过不断将n减去n与其补码按位与运算的结果，直到n等于0，输出每次运算前n最低位1所在的位数。为提高效率，使用了Hash表替代取log操作，并利用了一个数学技巧：在[0,35]区间内，2的幂次方对37取模的结果互不相同，且覆盖了1到36的所有整数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

主要思想是，对于非负整数n，输出n最低位的1所在位，并不断把n赋值成n-(n&-n)，直至n=0。

为了提高效率，我们使用Hash代替取log，并且利用一个数学技巧：对于任意在[0,35]中的k，2^k%37互不相等，且恰好取遍整数1~36。

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int H[37];
 6 
 7 int main() {
 8     for (int i = 0; i < 36; ++i)
 9         H[(1ll << i) % 37] = i;
10     int n;
11     while (cin >> n) {
12         while (n > 0) {
13             cout << H[(n & -n) % 37] << ' ';
14             n -= n & -n;
15         }
16         cout << endl;
17     }
18     return 0;
19 }