UVa11300 Spreading the Wealth

weixin_30892889

于 2012-11-01 19:16:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/huangfeihome/archive/2012/11/01/2750168.html

本文介绍了一种解决环状平均分配问题的方法。该问题通过建立方程组并转化为单变量极值问题来解决，利用中位数计算出最短距离。代码采用C++实现，并在文章末尾附上了完整的源代码。

　　原题链接：

　　非常不错的一道题。以前做过一道水题与这道题类似，是一个从左往右的一个平均分配。而这道题是一个环状。

　　要点：列出方程组，消元变为单变量极值问题，利用中位数求出最短距离。

View Code

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 #define N 1000005
 5 typedef long long LL;
 6 
 7 LL a[N], c[N];
 8 
 9 LL Labs(LL v){return v > 0 ? v : -v;}
10 
11 int main()
12 {
13     int n, i;
14     LL sum, avg, ans;
15     while(scanf("%d", &n) == 1)
16     {
17         for(sum = 0, i = 1; i <= n; i ++)
18         {
19             scanf("%lld", &a[i]);
20             sum += a[i];
21         }
22         
23         avg = sum / n;
24         for(i = 1; i < n; i ++)
25             c[i] = c[i - 1] + a[i] - avg;
26             
27         std::sort(c, c + n);
28         
29         LL tmp = c[n / 2];
30         for(ans = 0, i = 0; i < n; i ++)
31             ans += Labs(tmp - c[i]);
32             
33         printf("%lld\n", ans);
34     }
35     return 0;
36 }