Krypton Factor 困难的串-Uva 129(回溯)

原题：https://uva.onlinejudge.org/external/1/129.pdf

按照字典顺序生成第n个“困难的串”

“困难的串”指的是形如ABAB, ABCABC, CDFGZEFGZE的串，它们都有相邻的重复子字符串

字母的范围是L,既 'A'到'A' + L

 

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分析： 大体上这是一道生成排列组合的题。难点在于我们如何判断当前生成的串是"困难的串"

我们首先采用递归按照字典顺序从小到大生成串， 那么每一次我们处理的都是前一个"困难的串"，

既满足没有相邻重复子串。那么我们如何高效的判断给它新追加的字母会不会使它不满足"困难的串"的条件？

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判断方法：

如果最后一个字母等于倒数第二个字母，那么不是困难的串，返回false

再从右往左找第一个和末尾字母相同的字母，因为它有可能是相邻重复串的末尾

然后以找到的字母为中心点，判断左右两边串是不是相等，相等就返回false

重复以上步骤

 

所以算法时间复杂度是O(n^2)

由于n <= 80

所以完全够用

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 const int MAXN = 80 + 5;
 5 int sol[MAXN], L, n, cnt, depth;
 6 bool stop;
 7 
 8 bool check(int index, int chr) {
 9     if (index > 0) {
10         if (chr == sol[index - 1]) return false;
11         int i = index - 1;
12         while (i >= 0) {
13             while(i >= 0 && sol[i] != chr) i--;
14             if (i >= 0 && sol[i] == chr && i * 2 + 1 >= index) {
15                 bool same = 1;
16                 for (int j = index - 1; j > i; j--)
17                     if (sol[j] != sol[j - index + i]) same = 0;
18                 if (same) return false;
19             }
20             i--;
21         }
22     }
23     return true;
24 }
25 
26 void next_str(int dep) {
27     if (cnt == n) {
28         stop = 1;
29         for (int i = 0; i < dep; i++) {
30             if (i && i % 64 == 0) putchar('\n');
31             else if (i && i % 4 == 0) putchar(' ');
32             printf("%c", char(sol[i] + 'A'));
33         }
34         depth = dep;
35         putchar('\n');
36         return;
37     }
38     for (int i = 0; i < L; i++) {
39         if (stop) return;
40         if (check(dep, i)) {
41             sol[dep] = i;
42             cnt++;
43             next_str(dep + 1);
44         }
45     }
46 }
47 
48 int main() {
49     while (scanf("%d%d", &n, &L) == 2 && n) {
50         stop = 0; cnt = depth = 0;
51         next_str(0);
52         printf("%d\n", depth);
53     }     
54     return 0;
55 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Bowen-/p/4942194.html