TJU1059

这题……noip普及组原题的数据规模1000，太简单了。这里被弄到了3000000……从oi到oj的提升哈~
先要解决算法的问题。很容易得出f(x)的递推式f(0)+f(1)+f(2)+...+f(x/2)。但是，如果就照这个算的话，tle~~O(n^2)的复杂度，对于3000000的数据，能在1秒出解就……
于是要换个思路。我们计s(x)=f(0)+f(1)+...+f(x)。这样，f(x)=s(x/2)没有问题。计算s(x)的方法则是s(x) = s(x-1) + f(x) = s(x-1) + s(x/2)。这样我们成功的将计算一个函数值的复杂度从O(n)降到了O(1)，总问题复杂度就是O(n)，可以确保在1s内出解。

#include < iostream >
#include < iomanip >
using   namespace  std;

long  num[ 1500001 ][ 7 ];
void  Init();
void  Print( long  number);
int  main()
{
    long number;
    Init();
    while(cin>>number)
    {
        number/=2;
        Print(number);
    }
    return 0;
}
void  Init()
{
    long i,j,i_div_2,mem,length_i_1;
    num[0][0] = num[0][1] = 1;
    for(i=1;i<=1500000;i++)
    {
        i_div_2 = i>>1;
        length_i_1 = num[i-1][0];
        for(j=1;j<=length_i_1;j++)
        {
            mem = num[i][j] + num[i-1][j] + num[i_div_2][j];
            num[i][j+1] = mem / 1000000000;
            num[i][j] = mem % 1000000000;
        }
        if(mem < 1000000000) j--;
        num[i][0] = j;
    }
}
void  Print( long  number)
{
    long k = num[number][0];
    cout<<num[number][k];
    while(k-- > 1)
    {
        cout.fill('0');
        cout<<setw(9)<<num[number][k];
    }
    cout<<endl;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/FancyMouse/articles/259632.html