AtCoder Regular Contest 088 E - Papple Sort（树状数组+结论）-优快云博客

本文介绍了一种通过将字符移动到字符串两端以减少整体移动次数的算法，并使用树状数组进行优化实现。通过感性理解，将字符放置在中间会导致其他字符移动次数增加，而放置在两端则不会增加额外的移动成本。

　　结论：每次把字符丢到最外面最优，用树状数组统计答案，把字符放到最外边后可以当成消失了，直接在树状数组上删掉就好。

　　感性理解是把字符丢到中间会增加其他字符的移动次数，但是丢到外面不会，所以是正确的。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=500010;
int n, x, num;
int cnt[maxn], tree[maxn], pos[26][maxn];
ll ans;
char s[maxn];
bool v[maxn];
inline void add(int x, int delta){for(;x<=n;x+=x&-x) tree[x]+=delta;}
inline int query(int x){int sum=0; for(;x;x-=x&-x) sum+=tree[x]; return sum;}
int main()
{
    scanf("%s", s+1); n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) cnt[x=s[i]-'a']++, pos[x][++pos[x][0]]=i, tree[i]=i&-i;
    for(int i=0;i<26;i++) if(cnt[i]&1) num++;
    if(num>1) return puts("-1"), 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!v[i])
    {
        int x=s[i]-'a', nxt=pos[x][pos[x][0]--];
        if(i==nxt) ans+=(query(n)-query(i))>>1;
        else ans+=query(n)-query(nxt);
        add(i, -1); add(nxt, -1); v[i]=v[nxt]=1;
    }
    printf("%lld\n", ans);
}