【思维】南阳理工91 阶乘之和

weixin_30886233

于 2017-07-26 16:38:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/hss-521/p/7240474.html

本文介绍了一个简单的算法，用于判断一个非负整数是否可以表示为若干个不同正整数阶乘的和。通过预计算出较小阶乘值并进行逐级减法操作来实现。文章提供了一个C语言实现的例子。

描述

给你一个非负数整数n，判断n是不是一些数（这些数不允许重复使用，且为正数）的阶乘之和，如9=1！+2!+3!，如果是，则输出Yes，否则输出No；

输入

第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据；
每组测试数据有一个正整数n<1000000;

输出

如果符合条件，输出Yes，否则输出No;

样例输入

2
9
10

样例输出

Yes
No
代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int m,n,i;
 5     int a[9]={1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};//注意n的范围，10的阶乘已经超范围
 6     scanf("%d",&m);
 7     while(m--)
 8     {scanf("%d",&n);
 9      for(i=8;i>=0;i--)
10        {if(n>=a[i])   //组成n的各数不相同，n如果大于a[i]，组成的阶乘数中必有a[i] 
11              n-=a[i];    //1 2  3  4  5 ... 各数的阶乘大小相差很多，最后一个比前面所有和都大 
12        }
13      if(n==0) 
14        printf("Yes\n");
15      else printf("No\n");    
16         
17      } 
18     return 0;
19 }