UVA-10004-Bicoloring二分图染色

最新推荐文章于 2019-05-08 22:51:20 发布

转载最新推荐文章于 2019-05-08 22:51:20 发布 · 118 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/ckxkexing/p/8410565.html

本文详细介绍了一种经典的二分图判定算法实现方法，通过广度优先搜索（BFS）来给图中的节点染色，以此判断图是否能被划分为两个独立的集合。文章提供了完整的C++代码示例，并解释了每一步操作的目的。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一张图，判断是不是二分图；

自己一开始不知道是二分图染色，理解的是任意三点不能互相连接

可能以后遇到这样的模型，可以往二分图想；

首先怎么判定一个图是否为二分图

从其中一个定点开始，将跟它邻接的点染成与其不同的颜色，最后如果邻接的点有相同颜色，则说明不是二分图；

每次用bfs遍历即可；

下面这个算是模板：解释的比较详细。

#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 999;
int col[N], Map[N][N];

//0为白色，1为黑色
bool BFS(int s, int n)
{
    queue<int> p;
    p.push(s);
    col[s] = 1;  //将搜索起始点涂成黑色
    while(!p.empty())
    {
        int from = p.front();
        p.pop();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(Map[from][i] && col[i] == -1) //如果从from到i的边存在（为邻接点） && i点未着色
            {
                p.push(i);          //将i点加入队列
                col[i] = !col[from];//将i点染成不同的颜色
            }
            if(Map[from][i] && col[from] == col[i])//如果从from到i的边存在（为邻接点） 
                return false;  　　　　　　　　　　//并且 i点和from点这一对邻接点颜色相同，
        }                                            //    则不是二分图
    }
    return true;  //搜索完s点和所有点的关系，并将邻接点着色，且邻接点未发现相同色则返回true
}

int main()
{
    int n, m, a, b;
    memset(col, -1, sizeof(col));
    cin >> n >> m;  //n 为有多少点，m为有多少边
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> a >> b;
        Map[a][b] = Map[b][a] = 1;
    }
    bool flag = false;
    for(i = 1; i <= n; i++)  //遍历并搜索各个连通分支
    {
        if(col[i] == -1 && !BFS(i, n)) //每次找没有着色的点进行判断，如果从它开始BFS发现相同色邻接点则不是二分图
        {
            flag = true;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        cout << "NO" <<endl;
    else
        cout << "YES" <<endl;
    return 0;
}

自己的本题ac代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;
int n,m,book[220],mp[220][220];
void init(){
    memset(book,-1,sizeof(book));
    memset(mp,0,sizeof(mp));
}
bool bfs(int s)
{
    queue <int> q;
    q.push(s);
    book[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int from = q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(mp[from][i]&&book[i]==-1)
            {
                q.push(i);
                book[i] = !book[from];
            }
            if(mp[from][i]&&book[i]==book[from])
            {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n),n){
            scanf("%d",&m);
            init();
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                int x,y;
                scanf("%d%d",&x,&y);
                mp[x][y]=1;
                mp[y][x]=1;
            }
            bool flag = true;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(book[i]==-1&&!bfs(i))
                {
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
            if(flag)puts("BICOLORABLE.");
            else puts("NOT BICOLORABLE.");
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ckxkexing/p/8410565.html