51nod1434 区间LCM

最新推荐文章于 2022-01-20 16:46:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/fighting-to-the-end/p/5868359.html

本文介绍了一种解决区间最小公倍数(LCM)问题的算法，该算法通过质因数分解来寻找满足条件的最小M值。对于给定的整数N，需要找到最小的M值，使得LCM(1,2,...,N)整除LCM(N+1,N+2,...,M)。

将n！标准分解。m！/n！必定需要包含n！的分解式。对于每个质数枚举最小的答案，然后总的取最大。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
int read(){
	int x=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x;
}
const int nmax=1e6+5;
int pe[nmax<<3];bool vis[nmax+1];
int main(){
	int cnt=0,tp;
	rep(i,2,nmax) {
		if(!vis[i]) pe[++cnt]=i;
		rep(j,1,cnt){
			tp=pe[j];if((ll)tp*i>nmax) break;vis[tp*i]=1;
			if(i%tp==0) break;
		}
	}
	int t=read(),u,v,d;
	while(t--){
		int n=read(),ans=n;
		if(n==1){
			printf("2\n");continue;
		}
		rep(i,1,cnt){
			if(pe[i]>n) break;
			tp=1;u=(int)(log(n)/log(pe[i]));
			v=(int)pow(pe[i],u);
			for(int j=2;;++j) if(v*j>n) {
				v*=j;break;
			}
			ans=max(ans,v);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

1434 区间LCM

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

关注

一个整数序列S的LCM（最小公倍数）是指最小的正整数X使得它是序列S中所有元素的倍数，那么LCM(S)=X。

例如，LCM(2)=2,LCM(4,6)=12,LCM(1,2,3,4,5)=60。

现在给定一个整数N（1<=N<=1000000）,需要找到一个整数M，满足M>N，同时LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 整除 LCM(N+1,N+2,....,M-1,M)，即LCM(N+1,N+2,....,M-1,M)是LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 的倍数.求最小的M值。

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据一行一个整数N,1<=N<=1000000。

Output

每组数据一行输出，即M的最小值。

Input示例

Output示例

2
4
6

转载于:https://www.cnblogs.com/fighting-to-the-end/p/5868359.html