Codeforces Round #324 (Div. 2) Kolya and Tanya 组合数学

转载于 2015-10-07 13:36:00 发布 · 81 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/HarryGuo2012/p/4858595.html

文章标签：

#数据结构与算法

本文详细解析了Codeforces平台上的比赛题「硬币分配」，通过反面思考，巧妙地求解了在特定约束条件下的人数组合方案数。运用幂运算和模运算技巧，简化复杂计算，最终得到简洁的求解公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：http://codeforces.com/contest/584/problem/B

题意：

有3*n个人围成一个圈，每个人可以分配1到3个硬币，但是相邻为n的三个人的和不能是6，问你有多少种方案

题解：

考虑反面，则答案是：

$$27^n-(3!+1)^n$$

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL n;

LL mod=1000000007;

LL Pow(LL a,LL b) {
    LL res = 1;
    while (b) {
        if (b & 1)res = res * a % mod;
        b >>= 1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return res;
}

int main() {
    cin >> n;
    cout << (Pow(27, n) + mod - Pow(7, n)) % mod << endl;
    return 0;
}