数学(欧拉函数)：UVAOJ 11426 GCD - Extreme (II)

weixin_30872867

于 2016-03-02 20:55:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/TenderRun/p/5236492.html

本文探讨了一道有趣的数论题目，并通过C++代码实现了解答过程，涉及欧拉函数、筛法、数论求和等核心概念。

　　额，由于我并不知道如何显示PDF文件，于是就只好截图了。

　　这是一道数论题，我觉得还是挺有意思的。

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <cstdio>
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN=4000000;
 8 long long f[MAXN+10],ans[MAXN+10],PHI[MAXN+10];
 9 
10 void Phitable()
11 {
12     PHI[1]=1;
13     for(int i=2;i<=4000000;i++)
14         if(!PHI[i])
15             for(int j=i;j<=4000000;j+=i){
16                 if(!PHI[j])PHI[j]=j;
17                 PHI[j]=PHI[j]/i*(i-1);
18         }
19 }
20 
21 int main()
22 {
23     Phitable();
24     for(int i=1;i<=4000000;i++)
25         for(int j=i*2;j<=4000000;j+=i)
26             f[j]+=i*PHI[j/i];
27     for(int i=2;i<=4000000;i++)
28         ans[i]=ans[i-1]+f[i];
29     int n;
30     while(~scanf("%d",&n)&&n){
31         printf("%lld\n",ans[n]);
32     }
33     return 0;
34 }