CDOJ 251 导弹拦截最长递增子序列

最新推荐文章于 2020-12-09 08:50:01 发布

weixin_30872671

最新推荐文章于 2020-12-09 08:50:01 发布

阅读量79

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/yxg123123/p/6827734.html

本文介绍了一种求解最长递增子序列(LIS)问题的高效算法，并提供了详细的C++实现代码。通过动态规划的方法，该算法可以找出序列中最长的递增子序列，并能正确打印出这一子序列。

点击打开链接

就是寻找LIS 并打印出来

dp[i]表示到包括第i个数的前i个的最长递增的长度

从数列从后往前找就好了，如果从前往后，前面的大数会覆盖掉后面的小数，就不对了

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn = 1e5+10;
 5 
 6 int a[maxn],dp[maxn],ans[maxn];
 7 vector<int> v;
 8 
 9 int main(){
10     int t; cin>>t;
11     while(t--){
12         int n; cin >> n;
13         for(int i=1; i<=n; i++)
14             cin >> a[i];
15         memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
16         memset(dp,0,sizeof(dp));
17         v.clear();
18         int mx = -1;
19         for(int i=1; i<=n; i++){
20             int p = lower_bound(ans+1,ans+1+n,a[i])-ans;
21             ans[p] = a[i];
22             dp[i] = p;
23             mx = max(mx,p);
24         }
25 
26         cout << mx << endl;
27         int k = maxn;
28         for(int i=n; i>=1; i--){
29             if(dp[i]==mx && a[i]<k){
30                 v.push_back(a[i]);
31                 k = a[i];
32                 mx--;
33             }
34         }
35         // int k = -1,cnt=1;
36         // for(int i=1; i<=n; i++){ // 不能正序，前面大的数会覆盖后面小的数 不能达到最长
37         //     if(dp[i]==cnt && a[i]>k){
38         //         v.push_back(a[i]);
39         //         k = a[i];
40         //         cnt++;
41         //     }
42         // }
43 
44         for(int i=v.size()-1; i>=1; i--)
45             cout << v[i] << " ";
46         cout << v[0] << endl;
47     }
48 }