【bzoj3916】[Baltic2014]friends 字符串hash

本文介绍了一道有趣的字符串匹配问题,通过hash技巧解决了一个特定的游戏场景问题,即如何从一个经过复制和插入操作后的字符串中还原原始字符串。文章给出了完整的C++实现代码,并提供了详细的解析过程。

题目描述

有三个好朋友喜欢在一起玩游戏,A君写下一个字符串S,B君将其复制一遍得到T,C君在T的任意位置(包括首尾)插入一个字符得到U.现在你得到了U,请你找出S.

输入

第一行一个数N,表示U的长度.
第二行一个字符串U,保证U由大写字母组成

输出

输出一行,若S不存在,输出"NOT POSSIBLE".若S不唯一,输出"NOT UNIQUE".否则输出S.

样例输入

Sample Input1:
7
ABXCABC
Sample Input2:
6
ABCDEF
Sample Input3:
9
ABABABABA

样例输出

Sample Output1:
ABC
Sample Output2:
NOT POSSIBLE
Sample Output3:
NOT UNIQUE


题解

字符串hash

首先偶数长度一定不存在,输出NOT POSSIBLE

奇数则先将每个前缀的hash值求出来,然后枚举多余字符位置,并根据位置与n/2和n/2+1的关系判断并求出前后两个字符串的hash值。

然后hash值相同时比较一下就好了。

#include <cstdio>
#define N 2000010
char str[N];
unsigned long long hash[N] , base[N] , x , y , ans;
int main()
{
	int n , i , p , flag = 0 , sum = 0;
	scanf("%d%s" , &n , str + 1);
	if(n % 2 == 0)
	{
		printf("NOT POSSIBLE\n");
		return 0;
	}
	base[0] = 1;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) hash[i] = hash[i - 1] * 131 + str[i] , base[i] = base[i - 1] * 131;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		if(i <= n / 2) x = hash[n / 2 + 1] - hash[i] * base[n / 2 - i + 1] + hash[i - 1] * base[n / 2 - i + 1];
		else x = hash[n / 2];
		if(i <= n / 2 + 1) y = hash[n] - hash[n - n / 2] * base[n / 2];
		else y = (hash[i - 1] - hash[n / 2] * base[i - n / 2 - 1]) * base[n - i] + hash[n] - hash[i] * base[n - i];
		if(x == y)
		{
			if(flag && ans != x)
			{
				printf("NOT UNIQUE\n");
				return 0;
			}
			flag = 1 , ans = x , p = i;
		}
	}
	if(!flag)
	{
		printf("NOT POSSIBLE\n");
		return 0;
	}
	for(i = 1 ; sum < n / 2 ; i ++ )
		if(i != p)
			printf("%c" , str[i]) , sum ++ ;
	printf("\n");
	return 0;
}

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6871534.html

### BZOJ1461 字符串匹配 题解 针对BZOJ1461字符串匹配问题,解决方法涉及到了KMP算法以及树状数组的应用。对于此类问题,朴素的算法无法满足时间效率的要求,因为其复杂度可能高达O(ML²),其中M代表模式串的数量,L为平均长度[^2]。 为了提高效率,在这个问题中采用了更先进的技术组合——即利用KMP算法来预处理模式串,并通过构建失配树(也称为失败指针),使得可以在主串上高效地滑动窗口并检测多个模式串的存在情况。具体来说: - **前缀函数与KMP准备阶段**:先对每一个给定的模式串执行一次KMP算法中的pre_kmp操作,得到各个模式串对应的next数组。 - **建立失配树结构**:基于所有模式串共同构成的一棵Trie树基础上进一步扩展成带有失配链接指向的AC自动机形式;当遇到某个节点存在对应字符转移路径时,则沿用该处失配链路直至找到合适的目标或者回到根部重新开始尝试其他分支。 - **查询过程**:遍历整个待查文本序列的同时维护当前状态处于哪一层级下的哪个子结点之中,每当成功匹配到完整的单词就更新计数值至相应位置上的f_i变量里去记录下这一事实。 下面是简化版Python代码片段用于说明上述逻辑框架: ```python from collections import defaultdict def build_ac_automaton(patterns): trie = {} fail = [None]*len(patterns) # 构建 Trie 树 for i,pattern in enumerate(patterns): node = trie for char in pattern: if char not in node: node[char]={} node=node[char] node['#']=i queue=[trie] while queue: current=queue.pop() for key,value in list(current.items()): if isinstance(value,int):continue if key=='#': continue parent=current[key] p=fail[current is trie and 0 or id(current)] while True: next_p=p and p.get(key,None) if next_p:break elif p==0: value['fail']=trie break else:p=fail[id(p)] if 'fail'not in value:value['fail']=next_p queue.append(parent) return trie,fail def solve(text, patterns): n=len(text) m=len(patterns) f=[defaultdict(int)for _in range(n)] ac_trie,_=build_ac_automaton(patterns) state=ac_trie for idx,char in enumerate(text+'$',start=-1): while True: trans=state.get(char,state.get('#',{}).get('fail')) if trans!=None: state=trans break elif '#'in state: state[state['#']['fail']] else: state=ac_trie cur_state=state while cur_state!={}and'#'in cur_state: matched_pattern_idx=cur_state['#'] f[idx][matched_pattern_idx]+=1 cur_state=cur_state['fail'] result=[] for i in range(len(f)-1): row=list(f[i].values()) if any(row): result.extend([sum((row[:j+1]))for j,x in enumerate(row[::-1])if x>0]) return sum(result) patterns=["ab","bc"] text="abc" print(solve(text,text)) #[^4] ```
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