【回溯法】竞赛游戏

题目描述

某游戏规则中，甲乙双方战斗，每一回合总能分出胜负，游戏规定：
1.失败的一方要将自己体力值的1/4加给胜利的一方。
2.游戏开始时，甲的体力值是1000，乙的体力值是2000。
3.每一回合，甲乙胜利的概率均为50%。
求解4个回合后，双方体力值之差小于1000的概率。

分析

每一回合结束，要么甲赢，要么乙赢。n个回合，那么有2^n种结果，采用回溯法从解空间中，中找出abs(a-b)<1000的结果即可。

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 1000
int i=1,count=0;
float m=1000,a=1000,n=1000,b=1000;
void backdate(int n);
int sum;
int main()
{
    scanf("%d",&sum);
    backdate(1);
    printf("%d",count);
    return 0;
}
void backdate(int i)
{
    float tmp;
    int j;
    if(i>sum)
    {
        if(abs(a-b)<1000)
            count++;
        return ;
    }
    m=a,n=b;        
    a+=b/4;
    b-=b/4;
    backdate(i+1);
    a=m,b=n;
    b+=a/4;
    a-=a/4;
    backdate(i+1);  
    return;
}

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