概率图模型

最新推荐文章于 2025-08-09 17:19:50 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/porco/p/4421401.html

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#人工智能

本文介绍了一种基于随机游走算法的个性化推荐方法。该方法首先构建用户和物品之间的二分图，然后通过随机游走计算用户对不同物品的偏好概率。文中详细解释了随机游走的过程，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法思想：

1.将用户对物品的反馈记录，转换为2分图

2.使用随机游走算法，计算从用户节点u到物品节点i的概率，作为用户对物品的喜好

（2分图）例子:

数据集

2分图

A	a
A	b
B	a
B	c
C	b

（随机游走）分析：

比如从A点出发，每一步，有$\alpha$的概率继续往下走，$1-\alpha$的概率返回A

如果将所在位置的概率表示为向量，则初始向量为 $r_0=(1,0,0,0,0,0) $对应(A,B,C,a,b,c),

经过第一步后，$r=(1-\alpha,0,0,0.5,0.5,0)$

根据

，构建矩阵

可以知道：

，经过迭代后最终收敛，

求得到

代码：

def PersonalRank(G, alpha, root):
    rank = {x:0 for x in G.keys()}
    rank[root]=1
    
    for i in range(20):
        tmp = {x:0 for x in G.keys()}
        for node,rk in rank.items():
            paths=G[node]
            for path in paths:
                tmp[path] += alpha*rk/len(paths)
            
        tmp[root] += (1-alpha)
        rank = tmp
    
    return rank

record=[('A','a'),('A','b'),('B','a'),('B','c'),('C','b')]
g = {}
for rec in record:
    if rec[0] not in g:
        g[rec[0]]=set()
    g[rec[0]].add(rec[1])
    
    if rec[1] not in g:
        g[rec[1]]=set()
    g[rec[1]].add(rec[0])
    
print PersonalRank(g,0.9,'A')