zxa and xor

最新推荐文章于 2016-05-17 23:54:23 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Kaen/p/5503735.html

本文介绍了一种通过模拟实现异或运算在数组操作中的应用，包括初始化数组、计算初始值以及更新数组元素的过程。文章详细阐述了算法的时间复杂度，并提供了具体的代码实现，帮助读者理解如何在特定场景下利用异或运算特性解决问题。

zxa and xor

这一题可以通过模拟进行处理。首先要明白异或运算的一个性质就是同一个数异或两次就没有影响了。开两个数组，第一个a存第i个数的数值，另一个b数组存除去第i个数以外所有的数按题目中运算得到的结果。然后计算最开始的值sum。每次修改j将a[j]修改，再将b[j]^sum,更新b[j]，在计算b[j]^sum，然后将除了j以外的b数组在更新就行了。这样复杂度为O(n*(m + n))。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[20002], b[20002];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        int n, m, sum = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            for(int j = i + 1; j < n; ++j) {
                b[i] ^= (a[i] + a[j]);
                b[j] ^= (a[i] + a[j]);
                sum ^= (a[i] + a[j]);
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; ++i) {
            int x, y, t = 0;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            for(int j = 0; j < n; ++j) {
                if(j != x - 1) {
                    t ^= (y + a[j]);
                    b[j] = b[j] ^ (a[j] + a[x - 1]) ^ (a[j] + y);
                }
            }
            sum = sum ^ b[x - 1] ^ t;
            b[x - 1] = t;
            a[x - 1] = y;
            printf("%d\n", sum);
        }