信息摘要算法之六：HKDF算法分析与实现

HKDF是一种特定的键衍生函数(KDF)，即初始键控材料的功能，KDF从其中派生出一个或多个密码强大的密钥。在此我们想要描述的是基于HMAC的HKDF。

1、HKDF概述

密钥派生函数(KDF)是密码系统的基本组成部分。它的目标是获取一些初始的密钥材料，并从中派生出一个或多个安全强度很大的密钥。

我们将要介绍的是基于HMAC的KDF，称之为HKDF，它可以应用于各种协议和应用程序的构建。HKDF在逻辑上由两个部分组成。第一个部分采用输入密钥材料和“提取”，它是一个固定长度的伪随机密钥K。第二部分则将密钥扩展为几个随机密钥，并以我们需要的长度输出。

在许多应用程序中，输入的密钥材料不一定是均匀分布的，而且攻击者可能对它有一定的了解，甚至可以部分控制它。因此，“提取”阶段的目标是将输入密钥材料的可能分散的熵“集中”到一个短的，但强度高的伪随机密钥。在某些应用程序中，输入可能已经是一个好的伪随机密钥；在这些情况下，“提取”部分是不必要的，“扩展”部分可以单独使用。

第二阶段“扩展”伪随机密钥到所需的长度；输出密钥的数量和长度取决于所需密钥的具体加密算法。

2、算法描述

HKDF就是利用实例化了的哈希函数的HMAC来实现密钥生成。HMAC有两个必要的参数:第一个是密钥，第二个是输入(或消息)。当消息由几个元素组成时，我们在第二个参数中使用串联(表示|);例如，HMAC(K, elem1|elem2|elem3)。

一般来说，HKDF算法所做的工作分为2步，其一称之为提取；其二称之为扩展。接下来我们说明这两步。

（1）、提取

所谓提取就是将用户输入的密钥尽量的伪随机化。一般是使用一个哈希函数来实现，具体那种更具需要在HMAC中确定。这一过程可以表示如下：

HKDF-Extract(salt, IKM)得到PRK，而PRK的计算公式如下：

PRK = HMAC-Hash(salt, IKM) ，这其中有2个输入和1个输出，

Salt，输入，加盐操作的盐，如果不提供则全部初始化为0的字符串，长度则为所采用哈希函数的散列值长度。

IKM，输入，数额udemiyao材料。

PRK，输出，伪随机化后的密钥，长度则为所采用哈希函数的散列值长度。

需要注意的是，在这一步中“IKM”被用作HMAC输入，而不是HMAC密钥。

（2）、扩展

所谓扩展，其实就是通过一系