LA 3695 部分枚举

最新推荐文章于 2020-08-21 00:56:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/jie-dcai/p/4546095.html

本文介绍了一种在解决复杂问题时采用部分枚举思想的方法，通过枚举上下边界，利用预处理数据和动态更新策略，有效地提高了求解效率。文章详细解释了算法的实现过程，并提供了代码示例，帮助读者理解并应用这一技巧。

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运用部分枚举的思想，很明显完全枚举点的思想是不可能的。改为枚举上下边界，当确定右边界j后，对左边界i，可以有点数为on[j]+on[i]+(leftu[j]-leftu[i])+leftd[j]-leftd[i]。然后取最大值，on[j]+on[i]+(leftu[j]-leftu[i])+leftd[j]-leftd[i]=(on[j]+leftu[j]+leftd[j])+on[i]-leftu[i]-leftd[i]。维护on[i]-leftu[i]-leftd[i]的最大值。leftu为上边界左该点左边的点数，leftd是下边界的。

注意竖线与横线交点处是否有点。所以维护最大值时应改为on[i]-leftu[i-1]-leftd[i-1];

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

struct Point{
	int x,y;
}P[105];
int y[105],leftu[105],leftd[105],onu[105],ond[105],on[105];

bool cmp(Point a,Point b){
	if(a.x<b.x) return true;
	return false;
}


int gao(int n){
	sort(P,P+n,cmp);
	sort(y,y+n);
	int m=unique(y,y+n)-y;
	if(m<=2) return n;
	int colk=0;
	int res=0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		for(int j=i+1;j<m;j++){
			colk=0;
			for(int k=0;k<105;k++){
				leftu[k]=leftd[k]=on[k]=onu[k]=ond[k]=0;
			}
			for(int k=0;k<n;k++){
				if(colk==0||P[k].x!=P[k-1].x){ 
					on[colk]=onu[colk]-ond[colk]; colk++;
					leftu[colk]+=leftu[colk-1];
					leftd[colk]+=leftd[colk-1];
				}
				if(P[k].y==y[j]) leftu[colk]++;
				else if(P[k].y==y[i]) leftd[colk]++;
				if(P[k].y<=y[i]) ond[colk]++;
				if(P[k].y<y[j]) onu[colk]++;
			}
			on[colk]=onu[colk]-ond[colk];
			
			if(colk<=2) return n;
			int tmpmax=on[1]-leftu[0]-leftd[0];
			for(int k=2;k<=colk;k++){
				res=max(res,on[k]+leftu[k]+leftd[k]+tmpmax);
				tmpmax=max(tmpmax,on[k]-leftu[k-1]-leftd[k-1]);
			}
		}

	}
	return res;
}

int main(){
	int kase=0,n;
	while(scanf("%d",&n),n){
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d%d",&P[i].x,&P[i].y);
			y[i]=P[i].y;
		}
		int ans=gao(n);
		printf("Case %d: %d\n",++kase,ans);
	}
	return 0;
}

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