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裴蜀定理与质因数分解求解

转载于 2017-09-16 08:21:00 发布 · 162 阅读

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裴蜀定理

有这样一个定理，ax+by能凑出最小的正整数=gcd(a,b),那么这里正好符合我们要求的东西，先开始我还想不明白6和4是怎么配出2的

然后我们就把每个数质因数分解，最多sqrt(n)个，放到一个map里统计次数，如果一个因子出现次数大于等于k就和他取max，最后就是答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k, ans;
map<int, int> mp;
int main()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) 
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        for(int j = 1; j * j <= x; ++j) if(x % j == 0)
        {
            ++mp[j];
            if(mp[j] == k) ans = max(ans, j);
            if(j * j != x) 
            {
                ++mp[x / j];
                if(mp[x / j] == k) ans = max(ans, x / j);
            }
        }
    }   
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}