POJ 2407 Relatives

最新推荐文章于 2018-01-27 08:52:00 发布

weixin_30853329

最新推荐文章于 2018-01-27 08:52:00 发布

阅读量50

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/JMDWQ/archive/2012/05/05/2484742.html

本文介绍了一种使用欧拉函数和优化筛法高效计算特定范围内素数数量的方法，并通过示例代码展示了如何实现这一过程。

欧拉函数的应用，素数定理；

看了DISCUSS中那段超短的代码后才明白欧拉函数直接解决，我之前想的是集合中的容斥定理，实际上这里欧拉公式也实质上就是容斥定理；

另外用了刚学的优化的筛法计算素数表。

# include <stdio.h>

# define N 1000005

int m;
char pt[N];
int p[N/10];

void build_ptable(void);
int solve(int n);

int main()
{
    int n;
    
    build_ptable();
    while (~scanf("%d", &n) && n)
        printf("%d\n", solve(n));
    
    return 0;
}

void build_ptable(void)
{
    int i, j, k;
    
    m = 0;
    for (i = 2; i < N; ++i)
    {
        if (!pt[i]) p[m++] = i;
        for (j = 0; j<m && i*p[j]<=N; ++j)
        {
            pt[i*p[j]] = 1;
            if (i%p[j] == 0) break;    
        }
    }
}

int solve(int n)
{
    int i, ret;
    
    ret = n;
    for (i = 0; i<m && n>1; ++i)
        if (n%p[i] == 0) 
        {
            ret = ret - ret/p[i];
            while (n%p[i] == 0) n /= p[i];
        }
    if (ret == n) return (n==1 ? 0:n-1);    
    
    return ret;
}