zigzag数组实现

最新推荐文章于 2023-01-29 13:51:54 发布

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#面试 #c/c++

本文介绍了一种使用C++编程语言生成特定Zigzag矩阵的方法，该矩阵沿45度角递增，并详细解释了上三角和下三角部分元素的计算公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目出自面试宝典8.3.2

题目描述：输入n，求一个n*n的矩阵，规定矩阵沿45度线递增，形成一个zigzag数组（JPEG编码里去像素数据的排列顺序），请问如何用C++实现？

例如： n=2

0	1
2	3

n=3

0	1	5
2	4	6
3	7	8

n=5

0	1	5	6	14
2	4	7	13	15
3	8	12	16	21
9	11	17	20	22
10	18	19	23	24

分析每个矩阵中上三角矩阵，可以看到上三角矩阵的元素都满足：

s= i+j;

a[i][j] = s*(s+1)/2 +( (s%2==0)?i:j);

此外，下三角的矩阵的每个元素满足 a[i][j] + a[n-1-i][n-1-j] = N-1;

根据上面的分析，可以得到如下的程序：

#include <iostream>
using namespace std;
int a[100][100]={0};

void draw(int n)
{
    int i,j,s,N=n*n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
       for(j=0;j<n;j++)
       {
          s = i+j;
          if(s<n) //计算上三角矩阵 
          {
             a[i][j] = s*(s+1)/2 + ((s%2==0)?j:i); 
          }
          else  //下三角矩阵
          {
              s= (n-1 -i) +(n-1 -j);
              a[i][j] = N - s*(s+1)/2 + (((s%2==0)?j:i))-n;
          }
       }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
       for(int j=0;j<n;j++)
       {
          cout<<a[i][j]<<" ";
       }
       cout<<endl;
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
       draw(n);
    }
    return 0;
}