poj 1149 PIGS【最大流】

最新推荐文章于 2019-12-18 20:07:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8383447.html

本文介绍了一种使用最大流算法解决的问题，通过构建特殊的图结构，实现从源点到汇点的最大流量计算。具体地，文章详细展示了如何针对特定场景（如顾客购买猪圈里的猪）构建图模型，并运用最大流算法求解该模型。

建图：s向所有猪圈的第一个顾客连流量为这个猪圈里住的数量，然后对于之后每个来这个猪圈的顾客，由他前一个顾客向他连边权为无穷的边，然后每个顾客向t连流量为这个顾客购买上限的边。然后跑最大流

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int M=1005,N=105,inf=1e8;;
int m,n,a[M],b[N],s,t,h[N],cnt=1,le[N];
vector<int>v[M];
struct qwe
{
    int ne,to,v;
}e[N*N<<1];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p<='9'&&p>='0')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].v=w;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
    add(u,v,w);
    add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(le,0,sizeof(le));
    q.push(s);
    le[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].v>0&&!le[e[i].to])
            {
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(u==t||!f)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].v>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].v,f-us));
            e[i].v-=t;
            e[i^1].v+=t;
            us+=t;
        }
    if(us==0)
        le[u]=0;
    return us;
}
int dinic()
{
    int re=0;
    while(bfs())
        re+=dfs(s,inf);
    return re;
}
int main()
{
    m=read(),n=read();
    s=0,t=n+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        for(int j=1;j<=x;j++)
        {
            int y=read();
            v[y].push_back(i);
        }
        b[i]=read();
        ins(i,t,b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(v[i].size())
        {
            ins(s,v[i][0],a[i]);
            for(int j=1;j<v[i].size();j++)
                ins(v[i][j-1],v[i][j],inf);
        }
    printf("%d\n",dinic());
    return 0;
}

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