【hihocoder】1237 : Farthest Point 微软2016校招在线笔试题

最新推荐文章于 2019-08-13 21:33:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/5769565.html

本文介绍了一种寻找给定圆内或边界上距离原点最远的整数点的方法。通过确定x坐标的上下界，并利用勾股定理来限定y坐标范围，仅需枚举每个x对应的两个最远的y值即可找到目标点。

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题目：给定一个圆，要你求出一个在里面或者在边上的整数点，使得这个点到原点的距离最大，如果有多个相同，输出x最大，再输出y最大。

思路：对于一个圆，里面整点个数的x是能确定的。你找到x的上下界就可以了。就是mix = ceil(x0-r)//因为是小的值，所以要向上取整。mxx=floor(x0+r)//大的值要向下取整

对于y。我们也能用欧股定理确定。y也是有一个范围。但是并不是所有y都要枚举的。明显。y的值是离圆心越远越好。所以对于每一个x而言只需要枚举最远的两个y值

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
double xo,yo,r;
double dist(double xx1,double yy1,double xx2,double yy2)
{
    return sqrt((xx1-xx2)*(xx1-xx2) + (yy1-yy2)*(yy1-yy2));
}
double eps = 1e-7;
bool big (double a,double b)
{
    return (a-b)>eps;
}
bool same (double a,double b)
{
    return fabs(a-b)<eps;
}
void work ()
{
    int mix = (int)ceil(xo-r);
    int mxx = (int)floor(xo+r);
    double mxdis=-1;
    int ansx,ansy;
    for (int i=mix;i<=mxx;++i)
    {
        int yy = (int)floor((yo+sqrt(r*r-(i-xo)*(i-xo))));
        double tdis = dist(i,yy,xo,yo);
        if (big(tdis,mxdis))
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }
        else if (same(tdis,mxdis)&&i>ansx)
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }
        else if (same(tdis,mxdis)&&i==ansx&&yy>=ansy)
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }

        yy = (int)ceil(yo-sqrt(r*r-(i-xo)*(i-xo)));
        tdis=dist(i,yy,xo,yo);
        if (big(tdis,mxdis))
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }
        else if (same(tdis,mxdis)&&i>ansx)
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }
        else if (same(tdis,mxdis)&&i==ansx&&yy>=ansy)
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }
    }
    printf ("%d %d\n",ansx,ansy);
    return ;
}
int main()
{
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    while(~scanf("%lf%lf%lf",&xo,&yo,&r)) work();
    return 0;
}

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