poj2761静态区间第k大

最新推荐文章于 2022-12-29 10:36:56 发布

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本文介绍如何使用主席树解决区间内第k大的查询问题，并提供了完整的代码实现。主席树通过构建一系列线段树来高效处理动态区间查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

例题：poj2761

题目要求：给定一个长度为n的序列，给定m个询问，每次询问求[l,r]区间内的第k大；

对于这道题目来说，很多算法都可以使用，比如说树套树（一个负责划分区间，一个负责维护这段区间内的信息），主席树等；

对这道题我使用的是主席树；

主席树对付区间第k大是很优秀的，代码短，而且常数小；

主席树的主要功能是，建立n颗范围是1-i的权值线段树，对两颗线段树做差，就可以任意一个区间内的权值线段树；

详细看代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<stack>
using namespace std;
#define FILE "dealing"
#define up(i,j,n) for(int i=(j);i<=(n);i++)
#define pii pair<int,int>
#define LL int
#define mem(f,g) memset(f,g,sizeof(f))
namespace IO{
	char buf[1<<15],*fs,*ft;
	int gc(){return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?-1:*fs++;}
	int read(){
		int ch=gc(),f=0,x=0;
		while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=gc();}
		while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=gc();}
		return f?-x:x;
	}
	int readint(){
		int ch=getchar(),f=0,x=0;
		while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
		while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
		return f?-x:x;
	}
}using namespace IO;
const int maxn=101000<<5,inf=1000000000;
int n,m,c[maxn];
struct node{
	int k,id;
	bool operator<(const node b)const{return k<b.k;}
}a[maxn];
namespace chair_tree{
	int c[maxn][2],sum[maxn],cnt=0,rt[maxn],d;
	#define mid ((l+r)>>1)
	void updata(int o){sum[o]=sum[c[o][0]]+sum[c[o][1]];}
	void insert(int key,int pre,int& o,int l,int r){
		if(!o)o=++cnt;
		if(l==r){sum[o]=1;return;}
		d=key>mid;
		c[o][d^1]=c[pre][d^1];
		insert(key,c[pre][d],c[o][d],d?mid+1:l,d?r:mid);
		updata(o);
	}
	void init(int *a,int n){up(i,1,n)insert(a[i],rt[i-1],rt[i],1,n);}
	int query(int l,int r,int x,int y,int k){
		if(l==r)return l;
		d=sum[c[y][0]]-sum[c[x][0]];
		if(k<d)return query(l,mid,c[x][0],c[y][0],k);
		else return query(mid+1,r,c[x][1],c[y][1],k-d);
	}
	int Query(int l,int r,int k){return query(1,n,rt[l-1],rt[r],k-1);}
};
int main(){
	n=read(),m=read();
	up(i,1,n)a[i].k=read(),a[i].id=i;
	sort(a+1,a+n+1);
	up(i,1,n)c[a[i].id]=i;
	chair_tree::init(c,n);
	int l,r,k;
	int pre=0,q=(1<<8)-1;
	while(m--){
		l=read(),r=read(),k=read();
		l^=(pre&q),r^=(pre&q);
		if(!l)l=1;if(!r)r=1;
		if(l>r)swap(l,r);
		printf("%d\n",pre=a[chair_tree::Query(l,r,k)].k);
	}
	return 0;
}

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