Paxos可容错的一致性协议

本文详细介绍了Paxos协议的基本概念及其工作原理。通过解释Proposer和Acceptor的角色及Prepare和Propose两个阶段,展示了如何在分布式系统中实现一致性。此外,还提供了算法正确性的数学归纳法证明。

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一致性问题要求多个process对一个值达成一致。基于消息传递的分布式系统中,在不考虑消息篡改等拜占庭错误的情况下,Paxos可以解决在进程退出,消息延迟,丢失,重复等异常发生的环境中对某个值达成一致的问题。

 

考虑Paxos最基本的形式:

两个角色:Proposer和Acceptor,Proposer提出Value(决议值),Acceptor处理是否Accept Value

两个阶段:Prepare和Propose,第一阶段Prepare用于确认第二阶段的Value,第二个阶段Proposer请求Acceptor Accept Value

每个参与Paxos协议的server可以同时担任两个角色。当一个Value被majority的server Accept,则这个Value达成一致。

 

Acceptor的状态:MaxAcceptRoundNumber,Accept的最大的轮次号,MaxPrepareRoundNumber,Promise(回复PrepareReq OK)的最大的轮次号

 

RoundNumber全局唯一。轮和轮之间是并行的。每一轮都有一个coordinator,即发送proposal的server。

算法

Prepare阶段:

Proposer给所有Acceptor发送PrepareReq(RoundNumber)请求,

如果Acceptor的max(MaxAcceptRoundNumber, MaxPrepareRoundNumber)大于RoundNumber,则拒绝PrepareReq(RoundNumber)。Proposer接收到拒绝请求,直接选择一个新的round number,进入下一轮的Prepare阶段。

如果Acceptor的max(MaxAcceptRoundNumber, MaxPrepareRoundNumber)小于RoundNumber,则Promise该PrepareReq(RoundNumber),更新本地的MaxPrepareRoundNumber为RoundNumber,并且发送PrepareRes(MaxAcceptRoundNumber,Value)给Proposer。

 

Accept阶段:

Proposer接收到了majority的Acceptor的PrepareRes(MaxAcceptRoundNumber,Value)后,从所有接收到的PrepareRes中选出最大的MaxAcceptRoundNumber对应的Value,然后发送AcceptReq(RoundNumber,Value)给所有的Acceptor。Accept接收到AcceptReq (RoundNumber,Value)后,如果max(MaxAcceptRoundNumber, MaxPrepareRoundNumber) 大于RoundNumber,则拒绝AcceptReq(RoundNumber,Value),否则更新本地的MaxAcceptRoundNumber为RoundNumber,并且Accept AcceptReq(RoundNumber,Value)。如果Proposer接收到majority的Acceptor回复没有Accept过任何AcceptReq,则Proposer任意选择一个Value,并且给所有的Acceptor发送AcceptReq(RoundNumber,Value)。收到majority的AcceptRes后,给所有的Acceptor发commit消息。

 

算法的正确性的证明关键在于证明:

如果有AcceptReq(m,Vm) 第一次被majority的Acceptor Accept,则对于AcceptReq(j, Vj),j > m -> Vj=Vm

 

证明

数学归纳法:

  1. 对于j = m, 显然Vj=Vm
  2. 假设j = k, k > m,有Vk = Vm,即第[m,k]轮AcceptReq(j, Vj) 都有Vj=Vm 。只需要证明j = k+1,有Vk+1=Vm

i用来索引Acceptor

显然第k+1轮能够发出AcceptReq(k+1,Vk+1),说明第k+1轮成功的收到了majority的PrepareRes(Xi, Vxi),由于Prepare阶段的限制,显然xi < k+1,即xi <= k,从而max(Xi) <= k。由于Accept阶段的限制,只能Accept比本地已经Accept的Req更大的,由于m已经被majority Accept了,故至少有一个PrepareRes(Xi,Vxi)中的Xi >= m, 从而max(Xi) >=m

 

综上所述有,对于第k+1轮来说,有 m <= max(Xi)<= k,又由于h ∈[m,k]轮的所有的AcceptReq(h,Vh)都有Vh=m(数学归纳法的假设),即第h轮收集到的PrepareRes中最大的AcceptRoundNumber对应的value(即 Vh)是m,故AcceptReq(k+1, Vk+1)的Vk+1=Vm ,得证。

 

参考文献

Paxos made simple

Fast Paxos

 

转载于:https://www.cnblogs.com/foxmailed/p/3418145.html

1. 用户与身体信息管理模块 用户信息管理: 注册登录:支持手机号 / 邮箱注册,密码加密存储,提供第三方快捷登录(模拟) 个人资料:记录基本信息(姓名、年龄、性别、身高、体重、职业) 健康目标:用户设置目标(如 “减重 5kg”“增肌”“维持健康”)及期望周期 身体状态跟踪: 体重记录:定期录入体重数据,生成体重变化曲线(折线图) 身体指标:记录 BMI(自动计算)、体脂率(可选)、基础代谢率(根据身高体重估算) 健康状况:用户可填写特殊情况(如糖尿病、过敏食物、素食偏好),系统据此调整推荐 2. 膳食记录与食物数据库模块 食物数据库: 基础信息:包含常见食物(如米饭、鸡蛋、牛肉)的名称、类别(主食 / 肉类 / 蔬菜等)、每份重量 营养成分:记录每 100g 食物的热量(kcal)、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素、矿物质含量 数据库维护:管理员可添加新食物、更新营养数据,支持按名称 / 类别检索 膳食记录功能: 快速记录:用户选择食物、输入食用量(克 / 份),系统自动计算摄入的营养成分 餐次分类:按早餐 / 午餐 / 晚餐 / 加餐分类记录,支持上传餐食照片(可选) 批量操作:提供常见套餐模板(如 “三明治 + 牛奶”),一键添加到记录 历史记录:按日期查看过往膳食记录,支持编辑 / 删除错误记录 3. 营养分析模块 每日营养摄入分析: 核心指标计算:统计当日摄入的总热量、蛋白质 / 脂肪 / 碳水化合物占比(按每日推荐量对比) 微量营养素分析:检查维生素(如维生素 C、钙、铁)的摄入是否达标 平衡评估:生成 “营养平衡度” 评分(0-100 分),指出摄入过剩或不足的营养素 趋势分析: 周 / 月营养趋势:用折线图展示近 7 天 / 30 天的热量、三大营养素摄入变化 对比分析:将实际摄入与推荐量对比(如 “蛋白质摄入仅达到推荐量的 70%”) 目标达成率:针对健
1. 用户管理模块 用户注册与认证: 注册:用户填写身份信息(姓名、身份证号、手机号)、设置登录密码(需符合复杂度要求),系统生成唯一客户号 登录:支持账号(客户号 / 手机号)+ 密码登录,提供验证码登录、忘记密码(通过手机验证码重置)功能 身份验证:注册后需完成实名认证(模拟上传身份证照片,系统标记认证状态) 个人信息管理: 基本信息:查看 / 修改联系地址、紧急联系人、邮箱等非核心信息(身份证号等关键信息不可修改) 安全设置:修改登录密码、设置交易密码(用于转账等敏感操作)、开启 / 关闭登录提醒 权限控制:普通用户仅能操作本人账户;管理员可管理用户信息、查看系统统计数据 2. 账户与资金管理模块 账户管理: 账户创建:用户可开通储蓄卡账户(默认 1 个主账户,支持最多 3 个子账户,如 “日常消费账户”“储蓄账户”) 账户查询:查看各账户余额、开户日期、状态(正常 / 冻结)、交易限额 账户操作:挂失 / 解挂账户、申请注销账户(需余额为 0) 资金操作: 转账汇款:支持同行转账(输入对方账户号 / 手机号),需验证交易密码,可添加常用收款人 存款 / 取款:模拟存款(输入金额增加余额)、取款(输入金额减少余额,需不超过可用余额) 交易记录:按时间、类型(转入 / 转出 / 存款 / 取款)查询明细,显示交易时间、金额、对方账户(脱敏显示)、交易状态 3. 账单与支付模块 账单管理: 月度账单:自动生成每月收支明细,统计总收入、总支出、余额变动 账单查询:按月份、交易类型筛选账单,支持导出为 Excel 格式 还款提醒:若有贷款(简化版可模拟),系统在还款日 3 天前发送提醒 快捷支付: 绑定支付方式:添加银行卡(系统内账户)作为支付渠道 模拟消费:支持输入商户名称和金额,完成支付(从账户余额扣减) 支付记录:保存所有消费记录,包含商户、时间、金额、支付状态 4.
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