leetcode 112. Path Sum 、 113. Path Sum II 、437. Path Sum III

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ymjyqsx/p/10521924.html

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#数据结构与算法

本文深入解析了二叉树路径和问题的多种解法，包括Path Sum、Path Sum II及Path Sum III，对比了不同实现方式的优劣，纠正了常见错误，并提供了正确的递归解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

112. Path Sum

自己的一个错误写法：

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root == NULL)
            return false;
        int value = 0;
        return hasPathSum(root,sum,value);
    }
    bool hasPathSum(TreeNode* root,int sum,int value){
        if(root == NULL){
            if(value == sum)
                return true;
            else
                return false;
        }
        bool left = hasPathSum(root->left,sum,value + root->val);
        bool right = hasPathSum(root->right,sum,value + root->val);
        return left || right;
    }
};

Input:
[1,2]
1
Output:
true
Expected:
false

只有左右节点都为NULL时才是叶子节点，所以这个代码在例子[1,2]，1的右节点时就判断错误了，这个右节点虽然sum满足条件，但他本身不是叶子节点

正确写法：

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root == NULL)
            return false;
        if(!root->left && !root->right && root->val == sum)
            return true;
        return hasPathSum(root->left,sum - root->val) || hasPathSum(root->right,sum - root->val);
    }
};

113. Path Sum II

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> res;
        pathSum(root,sum,result,res);
        return result;
    }
    void pathSum(TreeNode* root,int sum,vector<vector<int>>& result,vector<int>& res){
        if(root == NULL)
            return;
        res.push_back(root->val);
        if(!root->left && !root->right && root->val == sum)
            result.push_back(res);
        pathSum(root->left,sum - root->val,result,res);
        pathSum(root->right,sum - root->val,result,res);
        res.pop_back();
    }
};

第二种写法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> res;
        pathSum(root,sum,res,result);
        return result;
    }
    void pathSum(TreeNode* root,int sum,vector<int> res,vector<vector<int>>& result){
        if(root == NULL)
            return;
        if(!root->left && !root->right && root->val == sum){
            res.push_back(root->val);
            result.push_back(res);
        }
        res.push_back(root->val);
        pathSum(root->left,sum - root->val,res,result);
        pathSum(root->right,sum - root->val,res,result);
        return;
    }
};

437. Path Sum III

注意:i只能到size-1，如果到size，就是把所有的和都减掉，相当于没有任何节点相加

class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        vector<int> res;
        int num = 0;
        int curSum = 0;
        pathSum(root,sum,curSum,res,num);
        return num;
    }
    void pathSum(TreeNode* root,int sum,int curSum,vector<int>& res,int& num){
        if(root == NULL)
            return;
        curSum += root->val;
        if(curSum == sum)
            num++;
        res.push_back(root->val);
        int t = curSum;
        for(int i = 0;i < res.size() - 1;i++){
            t -= res[i];
            if(t == sum)
                num++;
        }
        pathSum(root->left,sum,curSum,res,num);
        pathSum(root->right,sum,curSum,res,num);
        res.pop_back();
    }
};