Hdu 1239 Calling Extraterrestrial Intelligence Again

最新推荐文章于 2021-03-08 21:54:23 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/g0feng/archive/2012/07/21/2602142.html

本文提供了解决简单数学问题的算法实现，通过筛选法求解质数表，并使用二分查找优化求解过程。重点在于理解和实现基本的算法逻辑，包括质数判断、二分查找等基础算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单模拟题。只要理解了题意，基本上都写得出的。

思路1：首先知道求的是素数，那么通过筛选法打表。由于p/q<=1 --> p <= sqrt(m); a/b <= p/q --> a*q <= b*p;p*q的值要最大，那么就枚举所有的值那么就可以求出正确的数字啦。（优化过的代码，顺便复习下最基础的东西，其实直接枚举也可以过的~）

CODE：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;

const int maxn = 1200;      //sqrt(100000);
int prime[maxn];
int vis[maxn];
int tot;

void init()    //素数打表
{
    int i, j;
    tot = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(i = 2 ; i < maxn ; i++) if(!vis[i])
    {
        prime[tot++] = i;
        for(j = i*i; j < maxn; j+=i) vis[j] = 1;
    }
    return ;
}

int bsearch(int v)               //2分查找离p最近的值
{
    int l = 0, h = tot-1;
    while(l < h)
    {
        int m = (l+h)/2;
        if(prime[m] == v) return prime[m];
        else if(prime[m] > v) h = m-1;
        else l = m+1;
    }
    return prime[h-1];
}

int main()
{
    int m, a, b;
    int p, q, index;
    init();
    while(~scanf("%d%d%d", &m, &a, &b), m, a, b)
    {
        int i, j;
        index = 0;
        int index = bsearch((int)sqrt(m));
        int max = -1;
        for(i = index ; i >= 0 ; i--) //p
        {
            for(j = tot-1; j >= i; j--) //q
            {
                if(b*prime[i] >= a*prime[j] && prime[i]*prime[j] <= m)
                {
                    if(prime[i]*prime[j] > max)
                    {
                        p = prime[i];
                        q = prime[j];
                        max = prime[i]*prime[j];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d %d\n", p, q);
    }
    return 0;

}

思路2：后来想了想，其实不需要知道p <= sqrt(m)。只需知道p <= q就行了，然后一个一个的枚举。也过了，哈哈~

CODE：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;

const int maxn = 1200;      //sqrt(100000);
int prime[maxn];
int vis[maxn];
int tot;

void init()    //素数打表
{
    int i, j;
    tot = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(i = 2 ; i < maxn ; i++) if(!vis[i])
    {
        prime[tot++] = i;
        for(j = i*i; j < maxn; j+=i) vis[j] = 1;
    }
    return ;
}

int main()
{
    int m, a, b;
    int p, q, index;
    init();
    while(~scanf("%d%d%d", &m, &a, &b), m, a, b)
    {
        int i, j;
        int max = -1;
        for(i = tot-1 ; i >= 0 ; i--) //q
        {
            for(j = i; j >= 0; j--) //p
            {
                if(a*prime[i] <= b*prime[j] && prime[i]*prime[j] <= m)
                {
                    if(prime[i]*prime[j] > max)
                    {
                        q = prime[i];
                        p = prime[j];
                        max = prime[i]*prime[j];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d %d\n", p, q);
    }
    return 0;

}

转载于:https://www.cnblogs.com/g0feng/archive/2012/07/21/2602142.html