Hdu2544 最短路径 四种方法

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

 

Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

 

 

Sample Output

3

2

 

 

最短路 (Bellman-Ford、Dijkstra and Floyd用三种方法写)

Bellman-Ford 求含负权图的单元最短路径(效率低)

//现在还有点不太懂bellman-ford  两重循环，第一层是    点的个数，第二层是边的个数的二倍。Map数组不用初始化

SPFA 用队列写，效率高 (平均入队次数不超过两次)有！

ps: SPFA是bellman-ford的优化，队列写（每个点平均入队次数不超过两次）。为了避免最坏的情况出现，一般用dijkstra，floyd基本不用

 

1.Floyd：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define mx 1<<29
int mp[105][105];
int n,m;

void floyd()
{
    for(int k=1; k<=n; k++)
    for(int i=1; i<=n; i++)
    for(int j=1; j<=n; j++)
    mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
    printf("%d\n",mp[1][n]);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && (m+n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        mp[i][j]=mx;
        while(m--)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            mp[a][b]=c;
            mp[b][a]=c;
        }
        floyd();
    }
    return 0;
}

 

2.dijkstra

///dijkstra
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 0xfffffff
int mp[105][105];
int vit[105],d[105];
int n,m,a,b,c;

void dijkstra()
{
    memset(vit,0,sizeof(vit));
    int p,minn;
    for(int i=1; i<=n; i++)d[i]=mp[1][i];

    vit[1]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        minn=INF;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        if(!vit[j] && d[j]<minn)
        minn=d[j],p=j;

        vit[p]=1;

        for(int j=1; j<=n; j++)
        if(!vit[j] && d[j]>minn+mp[p][j])
        d[j]=minn+mp[p][j];
    }
    printf("%d\n",d[n]);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && (m+n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        mp[i][j]=INF;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            mp[a][b]=mp[b][a]=c;
        }
        dijkstra();
    }
    return 0;
}

3.SPFA:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 1<<29
int n,m;
int mp[105][105];
int v[105],d[105];
//有时候还要加前驱指针
//记录每个节点进队的次数，如果>n,说明存在负环
//SPFA无法处理带负环的问题
void SPFA()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(int i=1; i<=n; i++)d[i]=INF;
    queue<int>q;
    v[1]=1;
    d[1]=0;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        v[x]=0;
        for(int j=1; j<=n; j++)        //最好是创建一个邻接表，提高效率
        {
            if(d[x]+mp[x][j]<d[j])
            {
                d[j]=d[x]+mp[x][j];
                if(!v[j]) q.push(j), v[j]=1;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",d[n]);
    return;
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && (m+n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        mp[i][j]=INF;
        while(m--)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            mp[a][b]=mp[b][a]=c;
        }
        SPFA();
    }
    return 0;
}

 

4.bellman_ford:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 1<<29
struct Node
{
    int b,e,w;
} v[5005];

int n,m;
int d[105];

int bellman_ford(int b, int e)
{
    for(int i=1; i<=n; i++) d[i]=INF;
    d[b]=0;
    
    for(int i=0; i<n-1; i++)
    for(int j=0; j<m*2; j++)
    d[v[j].e]=min(d[v[j].e], d[v[j].b]+v[j].w);
    
    return d[e];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && (m||n))
    {
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
            v[i].b=a;
            v[i].e=b;
            v[i].w=c;
            v[i+m].b=b;
            v[i+m].e=a;
            v[i+m].w=c;
        }
        printf("%d\n", bellman_ford(1,n));
    }
    return 0;
}

 

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