求逆序数的个数(树状数组)

最新推荐文章于 2023-03-04 13:46:06 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wangtao971115/p/10358207.html

本文介绍了一种朴素的逆序数算法，并详细解释了如何通过离散化处理大数据集，以提高逆序对计数的效率。文章包含具体的C++代码实现，展示了如何使用线段树进行逆序数的高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

朴素的逆序数算法:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100000+10;
int a[maxn];
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int t,n;
    long long sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        sum =sum+ a[t];//如果出现了就加上去
        for(int j=0;j<t;j++)
            a[j]++;//比这个数小的就++,后面可能会用到.
    }
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}

对于非常大的数,我们需要离散化,离散化并不会影响逆序对个数

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
#define MAXN 100000+5
ll a[MAXN],b[MAXN],n;
ll tree[MAXN],vis[MAXN];

ll lowbit(ll x)
{
    return x&(-x);
}

void add(ll x,int val)
{
    for(ll i=x;i<=n;i=i+lowbit(i))
    {
        tree[i]+=val;
    }
}

ll get(ll x)//getsum
{
    ll ans=0;
    for(ll i=x;i;i=i-lowbit(i))
    {
        ans+=tree[i];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    scanf("%d",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+1+n);
    ll cnt=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;//离散化
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        add(a[i],1);
        ans+=i-get(a[i]);//get(a[i])为0-a[i]的个数,n-get(a[i])就是比a[i]大的个数
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wangtao971115/p/10358207.html