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最新推荐文章于 2023-07-19 08:59:53 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Mr94Kevin/p/9654968.html

本文详细解析了洛谷上P4503题目的解题思路，通过使用哈希算法优化字符串比较过程，实现高效判断两字符串是否仅差一个字符，最终达到O(l*nlogn)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题在洛谷上的链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4503

就我现在的水平而言，看起来真不简单。谁知道他近乎裸题。

本题关键在于判断两个字符串是否只有一个字符不同，最朴素的做法是，枚举每对字符串，再枚举他们的每一位，复杂度是O(n^2*l)的，显然无法满足要求。我们考虑用于字符串比较的哈希，如果求出所有字符串不考虑某一位时的哈希，接下来只需要找到相同的数字就可以了，用排序可以将复杂度降到O(nlogn)，整体复杂度为O(l*nlogn)。怎么求字符串不考虑某一位时的哈希呢，我们可以参考求子串哈希的做法，将某一位“抠”掉。详见代码。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 typedef unsigned long long ull;
 6 const int maxn=3e4+5,maxl=205;
 7 const ull base=233,mod=1e6+18;
 8 int n,l,s,ans;
 9 ull hs[maxn][maxl],fs[maxn],pw[maxl];
10 char S[maxn][maxl];
11 int main() {
12     scanf("%d%d%d",&n,&l,&s);
13     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",S[i]);
14     pw[0]=1;
15     for(int i=1;i<=l;++i) pw[i]=pw[i-1]*base;
16     for(int i=1;i<=n;++i) {
17         hs[i][0]=S[i][0];
18         for(int j=1;j<l;++j) hs[i][j]=hs[i][j-1]*base+S[i][j];
19     }
20     for(int i=0;i<l;++i) {
21         if(!i) for(int j=1;j<=n;++j) fs[j]=hs[j][l-1]-hs[j][0]*pw[l-1];
22         else for(int j=1;j<=n;++j) fs[j]=hs[j][l-1]-hs[j][i]*pw[l-i-1]+hs[j][i-1]*pw[l-i-1];
23         sort(fs+1,fs+n+1);
24         int t=1;
25         for(int j=1;j<=n;j++) {
26             if(fs[j]!=fs[j-1]) t=1;
27             else ans+=t,++t;
28         }
29     }
30     printf("%d",ans);
31     return 0;
32 }