poj2738 Two Ends

最新推荐文章于 2025-03-30 11:00:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Scale-the-heights/p/4322339.html

本文介绍了一种两人游戏中的策略博弈问题，通过动态规划解决最优解。第一玩家追求全局最优，而第二玩家采取贪心策略。文章详细阐述了解题思路，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

题目大意：两个人玩游戏，一些牌排成一行，当前玩家可以从最左端或者最右端拿一张牌，第一个人永远选择最优的方案，第二个人总是贪心的拿当前牌堆左右两端更大的，求最后第一个人拿的数字之和比第二个人大多少。

解题思路：题意和当时科创月赛的题很像，月赛时两个人都是选择最优方案。当时不懂dp（现在也只是初学），现在看来记忆化处理即可。对于每次拿牌，第一个人总是选择最优方案，因此可以搜索一下，即左右都拿，递归，记录下来；对于第二个人，只要枚举两种情况：左边更大or右边更大即可。这样就是一个记忆化搜索的过程。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 1010;
int num[N];
long long dp[N][N];
long long compute(int l,int r)
{
    if(dp[l][r]!=0){
        //cout<<r<<" "<<l<<endl;
        return dp[l][r];
    }
    if(r-l<=1){
        //cout<<r<<" "<<l<<endl;
        dp[l][r]=abs(num[r]-num[l]);
        return dp[l][r];
    }
    else{
        int ansl,ansr;
        ansl=num[l],ansr=num[r];
        if(num[l+1]>=num[r]){
            ansl+=compute(l+2,r)-num[l+1];
        }
        else{
            ansl+=compute(l+1,r-1)-num[r];
        }
        if(num[l]>=num[r-1]){
            ansr+=compute(l+1,r-1)-num[l];
        }
        else{
            ansr+=compute(l,r-2)-num[r-1];
        }
        dp[l][r]=max(ansl,ansr);
    }
    return dp[l][r];
}
int main()
{
    int n;
    int cnt=1;
    while(~scanf("%d",&n) && n!=0){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        long long ans=compute(1,n);
        printf("In game %d, the greedy strategy might lose by as many as %lld points.\n",cnt++,ans);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Scale-the-heights/p/4322339.html