石子归并 51Nod - 1021-优快云博客

本文介绍了一种经典的算法问题——石子合并问题。任务要求将N堆石子按一定规则合并为一堆，同时计算合并所需的最小代价。文章提供了一个详细的算法实现过程，包括初始化、动态规划求解等步骤。

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

Input第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= AiOutput输出最小合并代价Sample Input

Sample Output

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模板题 看看模板吧

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<set>
 7 #include<cctype>
 8 using namespace std;
 9 #define maxn 10000010
10 int dp[200][200],a[200],sum[200],n;
11 int ans()
12 {
13     for (int i=0 ;i<n ;i++ ) dp[i][i]=0;
14     for (int v=1 ;v<n ;v++ ){
15         for (int i=0 ;i<n-v ;i++){
16             int j=i+v;
17             int temp;
18             if (i) temp=sum[j]-sum[i-1];
19             else temp=sum[j];
20             dp[i][j]=maxn;
21             for (int k=i ;k<=j ;k++){
22                 dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+temp,dp[i][j]);
23             }
24         }
25     }
26     return dp[0][n-1];
27 }
28 int main() {
29     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
30         memset(sum,0,sizeof(sum));
31         for (int i=0 ;i<n ;i++){
32             scanf("%d",&a[i]);
33         }
34         sum[0]=a[0];
35         for (int i=1 ;i<n ;i++ ){
36             sum[i]=a[i]+sum[i-1];
37         }
38         printf("%d\n",ans());
39     }
40     return 0;
41 }