UVA 11374 Airport Express （最短路）

最新推荐文章于 2021-09-07 23:12:41 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4777822.html

本文介绍了一种利用单源最短路径算法解决特定路径变更问题的方法。通过预处理起点和终点的最短路径，并枚举商业线路，确定最优路径变更方案。文章提供了完整的C++实现代码，包括图的构建、Dijkstra算法的应用及路径输出。

题目只有一条路径会发生改变。

常见的思路，预处理出S和T的两个单源最短路，然后枚举商业线，商业线两端一定是选择到s和t的最短路。

路径输出可以在求最短路的同时保存pa数组得到一棵最短路树，也可以用dist数组检查。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 502, maxm = 2002;

int head[maxn], to[maxm], nxt[maxm],wei[maxm],ecnt;

void addEdge(int u,int v,int w)
{
    to[ecnt] = v;
    nxt[ecnt] = head[u];
    wei[ecnt] = w;
    head[u] = ecnt++;
}

typedef pair<int,int> Node;
#define fi first
#define se second
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int d1[maxn],d2[maxn];

void dijkstra(int s,int t,int (&d)[maxn])
{
    priority_queue<Node,vector<Node>,greater<Node> > q;
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[s] = 0; q.push(Node(0,s));
    while(q.size()){
        Node x = q.top(); q.pop();
        int u = x.se;
        if(x.fi != d[u]) continue;
        for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]){
            int v = to[i];
            if(d[v] > d[u]+wei[i]){
                d[v] = d[u]+wei[i];
                q.push(Node(d[v],v));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int N,S,E;
    bool first = true;
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&S,&E)){
        if(!first) putchar('\n');
        first = false;
        int M; scanf("%d",&M);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        ecnt = 0;
        while(M--){
            int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addEdge(--u,--v,w); addEdge(v,u,w);
        }
        dijkstra(--S,--E,d1);
        dijkstra(E,S,d2);

        int pick = -1, p2, ans = d1[E];
        int K; scanf("%d",&K);
        for(int i = 0; i < K; i++){
            int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(d1[--u] + w  < ans - d2[--v]){
                ans = d1[u] + w + d2[v];
                pick = u; p2 = v;
            }else if( d2[u] + w  < ans - d1[v]){
                ans = d2[u] + w + d1[v];
                pick = v; p2 = u;
            }
        }
        int u;
        if(~pick){
            stack<int> stk;
            u = pick;
            stk.push(u);
            while(u != S){
                for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]){
                    if(d1[u] - wei[i] == d1[to[i]] ){
                        u = to[i]; stk.push(u); break;
                    }
                }
            }
            while(stk.size()){
                printf("%d ",stk.top()+1); stk.pop();
            }
            u = p2;
        }else {
            u = S;
        }
        while(u != E){
            printf("%d ",u+1);
            for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]){
                if(d2[u] - wei[i] == d2[to[i]] ){
                    u = to[i];  break;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",E+1);
        if(~pick) printf("%d\n",pick+1);
        else puts("Ticket Not Used");
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}