同余定理

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同余定理在小学数学竞赛中的应用
肖 丽
(贵州师范大学数学科学学院 贵州 贵阳 550001)
【摘要】本研究基于高观点视角，例析同余定理在小学数学竞赛中的应用，探讨运用其解决小学奥数问题的优越性。
【关键词】小学数学竞赛 同余定理 应用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）40-0114-02
同余定理是初等数论中的重要内容，其不仅为公开密钥体
质的建立做了重要的理论基础， 同时在生活中也具有广泛应
用。 因此同余定理在各级各类数学竞赛中备受青睐，特别是在
小学数学竞赛中，运用同余定理能优化解题思路，使问题解决
思路简单化。
一、同余定理概述
1.同余定理。 同余的定义：给定一个正整数 m，把它叫作
模。 如果用

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同余定理——简单理解与使用
weixin_45981189的博客
03-22 4199
同余对于防止数的溢出和对某些题有着特殊的作用，博主学的也不深，就对简单的同余应用进行一个分享。（中间的乘号不是我不打，是这个乘号会将文章布局弄乱，blog缺陷） 先列举几个公式 在此之前，先证明一个公式：如果a%n=b%n，就说a与b同余，则（a-b）%n=0。也就是说a-b是n的整数倍。为什么呢？ 你想想，如果a%n=0,则a=a%n+(a/n)n,后面一项的/号是整除，也就是说任意一个数能分为...
7.24 同余定理+逆元
不甘
08-03 1762
1.同余定理 1.1定义 所谓的同余，顾名思义，就是许多的数被一个数d去除，有相同的余数。d数学上的称谓为模。如a=6,b=1,d=5,则我们说a和b是模d同余的。因为他们都有相同的余数1。 数学上的记法为： a≡ b(mod d) 可以看出当n<d的时候,所有的n都对d同商,比如时钟上的小时数,都小于12,所以小时数都是模12的同商. 对于同余有三种说法都是等价的,分别为: ...
数论笔记1
anxie6422的博客
07-22 426
目录 数论 什么是数论 素数 基本概念 素数与合数 约数 整数惟一分解定理的推论 最大公约数 最小公倍数 容斥原理 定义 ...
数论及其应用——同余问题
weixin_30527323的博客
02-20 536
写在前面：《在数论及其应用——素数问题》一文中，笔者只是简单的介绍了一下拓展欧几里得算法可以解决同余问题，但没有详细的展开论述。这篇文章，就是针对数论中的同余问题，展开较为详细的探讨。 我们通过一个简单的题目，来进入关于同余问题的学习。(Problem source : pku 2769) Reduced ID Numbers Time Limit:...
同余模定理
小I的博客
03-07 7267
同余模定理
同余定理算法
2302_81590667的博客
05-26 373
给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作。【定义】 设m是大于1的正整数，a、b是整数，如果m|(a-b)，则称a与b关于模m同余，记作a≡b(mod m)。两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a与b对模m同余或a同余于b模m。对于同一个除数，如果有两个整数同余，则这两个数的差能被这个除数整除。对于同一个除数，如果有两个整数同余，则它们的乘方仍然同余。对于同一个除数，两个数的乘积与它们余数的乘积同余。
同余定理——数论
学而不思则忘
05-27 4945
同余定理是数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。 同余符号 两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a与b对模m同余或a同余于b模m。记作a≡b(mod m) 【定义】 设m是大于1的正整数，a、b是整数，如果m|(a-b)，则称a与b关于模m同余，记作a≡...
浅谈同余定理
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09-13 1030
前置知识余数大家应该都知道余数是什么吧（只要上过小学）不知道的话（知道的可以跳过）那我给你一个除法算式a÷bx⋅⋅⋅⋅⋅⋅ya÷bx⋅⋅⋅⋅⋅⋅y这个yyy就是余数y≥0y \ge 0y≥0根据a÷bx⋅⋅⋅⋅⋅⋅ya÷bx⋅⋅⋅⋅⋅⋅y可以得到x×byax×bya模（取余）运算我们都知道代码中有模运算，就是，数学中叫做mod\bmodmod。
C++之同余定理
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05-20 6817
同余定理(一)同余定理的定义(二)同余定理的定理符号定义定理一：(三)同余定理相关定理欧拉函数推论（费马小定理）相关例题 (一)同余定理的定义 数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系。（证明略） (二)同余定理的定理 符号 两个整数a、b，若...
同余定理【数论】
yake1965
04-19 1966
若 a 和 b 用 m 相除留下相同的余数 r，则 a = q1 m + r, b = q2 m + r, q1 和 q2 为某两个整数，由此的 a - b = (q1 m + r) - (q2 m - r) = m (q1 - q2)，根据整除定义，有 m | (a - b)，由同余式定义得出结论：a ≡ b (mod m)【定义】 设 m 是大于 1 的正整数，a、b 是整数，如果 m | (a - b)，则称 a 与 b 关于模 m 同余，记作 a ≡ b (mod m)。
同余定理 逆元 中国剩余定理 费马小定理
qq_45560445的博客
11-28 621
同余定理 同余定理是数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。 两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a与b对模m同余或a同余于b模m 同余性质 反身性：a≡a (mod m) 对称性： 若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m) 传递性： 若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡c(mod m) 同余式相加：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m
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从一条同余基本定理讲到欧拉定理 参考使用资料为清华大学出版社的《信息安全数学基础教程(第2版)》(许春香) 前言 最近在复习密码学，遇到了一些不太懂的理论，遂又把之前的基础教程拿出来复习。俗话说，温故而知新，...
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