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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lyqlyq/p/7152371.html

本文介绍了一个基于Floyd算法和深度优先搜索(DFS)的程序，用于解决在一个乡镇中如何选择最佳位置建立P所希望小学的问题，以确保学生们能尽可能近距离地到达学校。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

★★ 输入文件：djsc.in 输出文件：djsc.out 简单对比
时间限制：2 s 内存限制：128 MB

问题描述
为了进一步普及九年义务教育，政府要在某乡镇建立P所希望小学，该乡镇共有n个村庄，村庄间的距离已知，请问学校建在哪P个村庄最好？（好坏的标准是学生就近入学，即在来上学的学生中，以最远的学生走的路程为标准。或者说最远的学生与学校的距离尽可能的小。）

【输入格式】

输入由若干行组成，第一行有3个整数，

【输出格式】

P个整数，学校所在村庄编号(如果P个以上村庄都适合建立学校，选择编号小的P个村庄建学校，输出时按编号从小到大输出)。

【输入样例】

输入文件名：djsc.in

6 8 2
0 2 10
0 4 30
0 5 100
1 2 5
2 3 50
3 5 10
4 3 20
4 5 60

【输出样例】

输出文件名：djsc.out

0 3

floyd+dfs:

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<climits>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
     using namespace std;
    int n,m,p;
    int a[101][101];
    int rec[101],ans[101];
    bool b[101]={0};
    int maxn=INT_MIN,minn=INT_MAX,mnn=INT_MAX;
     
    void init();
    void work();
    void outit();
    void dfs(int );
     
    int main()
    {
        freopen("djsc.in","r",stdin);
           freopen("djsc.out","w",stdout);
         init();
        work();
        outit();
        return 0;
    }
    void init()
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
        memset(a,0x3f,sizeof(a));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            a[x][y]=z;
            a[y][x]=z;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)a[i][i]=0;
    }
    void work()
    {
        for(int k=0;k<n;k++)
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
        dfs(1);
    }
    void outit()
    {
        std::sort(ans+1,ans+p+1);
        for(int i=1;i<=p;i++)
            printf("%d ",ans[i]);
    }
    void dfs(int x)//x当前点、num已选点数
    {
        if(x==p+1)//说明上一个num为p
        {
            maxn=INT_MIN;
            for(int i=0;i<n;i++)//找题意中p个点到其他所有点的最远距离
            {
                bool flag=false;
                minn=INT_MAX;
                for(int j=1;j<=p;j++)//该方案中每个点到i的距离，找最短的
                {
                    if(!a[i][rec[j]])//也就是rec[j]=i，直接跳过
                    {flag=1;break;}
                    if(a[i][rec[j]]<minn)
                    minn=a[i][rec[j]];
                }
                if(!flag&&minn>maxn)maxn=minn;//最短中的最长的
            }
            if(maxn<mnn)//比上一个方案更优，更新
            {
                mnn=maxn;
                for(int j=1;j<=p;j++)
                ans[j]=rec[j];
            }
            return ;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(!b[i])
            {
                b[i]=1;
                rec[x]=i;
                dfs(x+1);
                b[i]=0;
     
            }
        }
    }

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