Codeforces Round #587 (Div. 3) F Wi-Fi（线段树+dp）

 

 题意：给定一个字符串s 现在让你用最小的花费 覆盖所有区间

思路：dp[i]表示前i个全覆盖以后的花费 如果是0 我们只能直接加上当前位置的权值 否则 我们可以区间询问一下最小值 然后更新

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int N = 2e5+7;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;
using namespace std;
ll dp[N];
ll a[N],sum[N];
struct tree{
    int l,r;
    ll v;
    int po;
}t[N<<4];
int nico=0;
void build(int p,int l,int r){
    t[p].l=l; t[p].r=r; t[p].v=inf;
    if(l==r){
        t[p].po=l;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid);
    build(p<<1|1,mid+1,r);
}
void update(int p,int x,ll v){
    if(t[p].l==t[p].r){
        t[p].v=v;
        return ;
    }
    int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    if(x<=mid) update(p<<1,x,v);
    else update(p<<1|1,x,v);
    if(t[p<<1].v<t[p<<1|1].v){
        t[p].v=t[p<<1].v;
        t[p].po=t[p<<1].po;
    }else{
        t[p].v=t[p<<1|1].v;
        t[p].po=t[p<<1|1].po;
    }
}
tree query(int p,int l,int r){
    if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r){
        return t[p];
    }
    int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    tree res1,res2;
    if(l>mid){
        return query(p<<1|1,l,r);
    }else if(r<=mid){
        return query(p<<1,l,r);
    }else{
        res1=query(p<<1,l,r);
        res2=query(p<<1|1,l,r);
        if(res1.v<res2.v){
            return res1;
        }else{
            return res2;
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n,k; cin>>n>>k;
    string s; cin>>s;
    build(1,0,n);
    update(1,0,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+i;    
    }
    int mi=inf;
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        if(s[i]=='1'&&i!=n-1){
            s[min(i+k,n-1)]='1';
            s[i]='0';
            if(i+k>=n-1){
                mi=min(mi,i)+1;
            }
        }
    }
    if(s[n-1]=='1'&&mi==inf){
        mi=n;
    }
//    cout<<s<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i-1]=='1'){
            if(i==n){
                tree res=query(1,max(mi-k-1,0),i-1);
                dp[i]=res.v+mi;
            //    dp[i][0]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+mi;
            }else{
                tree res=query(1,max(i-2*k-1,0),i-1);
                dp[i]=res.v+i-k;
            //    dp[i][0]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+i-k;
            }
        }else{
            dp[i]=dp[i-1]+i;
        //    dp[i][0]=inf;
        }
        update(1,i,dp[i]);
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}

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