LA 3708 - Graveyard 模拟题

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xiaxiaosheng/archive/2013/06/06/3122709.html

本文探讨了一个关于在固定周长圆环上均匀分布点的问题。原有n个点，需加入m个新点并保持均匀分布。文章通过编程实现了解决方案，即找到每个旧点移动到新位置的最短距离之和。

题目大意：在一个周长为10000的圆环上原来有n个平均分布的点，现在要在这个圆环上再增加m个点，并且任然要使这n+m个点均匀分布，所以就要将原来的n个点的位置做一定的移动，以将新来的m个点放进去，现在要求的是，为了把这m个点放进去，要将原来的点移动的距离的和的最小值是多少？

解题报告：，如图，列举了三种情况，黑色的线段表示原有的点的位置，空心的园表示增加m个点之后所有的点的分布，由图中可以看出不管怎么移动，也不管是哪种情况，一定有一个原来的点是不用移动的，所以我们就用这个点作为坐标的原点，其它的点的坐标也就知道了，所以接下俩只要为每一个原来的点（除了那个不要移动的点）找出离它最近的那个空心的圆环就可以了，然后把那些距离加起来就是了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 const int MAXS=10000+5;
 5 
 6 double MIN(double a,double b) {
 7     return a>b? b:a;
 8 }
 9 int main() {
10     int n,m;
11     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
12         if(m%n==0) {
13             printf("0.0\n");
14             continue;
15         }
16         double old[MAXS]={0},New[MAXS]={0},tot=0,dis1=10000.0/n,dis2=10000.0/(n+m);
17         for(int i=1;i<n;++i)
18         old[i]+=old[i-1]+dis1;
19         for(int i=1;i<m+n-1;++i)
20         New[i]+=New[i-1]+dis2;
21         int z=1;
22         for(int i=1;i<=n;++i) {
23             double min=99999;
24             for(int j=z;;++j) {               //求出第i个原有的雕塑应该移到什么位置 
25                 double x=fabs(old[i]-New[j]);
26                 if(x<dis2) {
27                     z=j;
28                     min=MIN(x,dis2-x);
29                     break;
30                 }
31             }
32             tot+=min;
33         }
34         printf("%.4lf\n",tot);
35     }
36     return 0;
37 }

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