Good Article Good sentence HDU - 4416 （后缀数组）

最新推荐文章于 2020-02-13 04:14:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Jiaaaaaaaqi/p/10950254.html

博客围绕求解问题展开，给出一个S串和n个T串，要计算S串中有多少子串未在任意T串出现。思路是用S中所有子串减去T中出现的及本身重复的子串，通过连接S和T串求后缀数组，对S各位置后缀找与T的最长公共子串，还涉及去重问题。

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Good Article Good sentence

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题意

给出一个 \(S\) 串，在给出 \(n\) 个 \(T\) 串，求出 \(S\) 串中有多少子串没有在任意一个 \(T\) 串中出现过

思路

\(\quad\)总体思路就是用 \(S\) 中所有的子串减去 \(T\) 中出现的子串在减去和本身重复的子串。
\(\quad\)可以把 \(S\) 串和所有的 \(T\) 串连接起来，中间用不同的字符分隔开，然后求一遍后缀数组，然后对于 \(S\) 的每一个位置开始的后缀，它和 \(T\) 的最长公共子串就是往两边找到第一个属于 \(T\) 的 \(LCP\)，所以正着扫一遍，反着扫一遍，最后两个方向的 \(LCP\) 取 \(max\) 就可以了。然后就是去重本身重复的串的问题了，如果 \(sa[i]\) 和 \(sa[i-1]\) 都是在 \(Slen\) 内，这时候就需要去重了，更新 \(tmpans[sa[i-1]]\)(这里不能去更新 \(tmpans[sa[i]]\)，具体为什么我也不知道，会的大佬教教我?)。

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cfloat>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define  lowbit(x)  x & (-x)
#define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
#define  fi         first
#define  se         second
#define  pii        pair<int, int>
#define  INOPEN     freopen("in.txt", "r", stdin)
#define  OUTOPEN    freopen("out.txt", "w", stdout)

typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
const int    maxn = 1e6 + 10;
const int    maxm = 1e5 + 10;
const ll     mod  = 1e9 + 7;
const ll     INF  = 1e18 + 100;
const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
const double pi   = acos(-1.0);
const double eps  = 1e-8;
using namespace std;

int n, m;
int cas, tol, T;

char s[maxm], t[maxm];
int a[maxn], sa[maxn], rk[maxn], tp[maxn], tax[maxn], height[maxn];
int tmpans[maxn];

void rsort(int n, int m) {
    for (int i = 0; i <= m; i++) tax[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) tax[rk[tp[i]]]++;
    for (int i = 1; i <= m; i++) tax[i] += tax[i - 1];
    for (int i = n; i >= 1; i--) sa[tax[rk[tp[i]]]--] = tp[i];
}

int cmp(int *f, int x, int y, int w) {
    return f[x] == f[y] && f[x + w] == f[y + w];
}

void SA(int *a, int n, int m) {
    for(int i=1; i<=n; i++) rk[i] = a[i], tp[i] = i;
    rsort(n, m);
    for(int w = 1, p = 1, i; p < n; w <<= 1, m = p) {
        for(p = 0, i = n - w + 1; i <= n; i++)  tp[++p] = i;
        for(i = 1; i <= n; i++) if(sa[i] > w)   tp[++p] = sa[i] - w;
        rsort(n, m), swap(rk, tp);
        rk[sa[1]] = p = 1;
        for(i = 2; i <= n; i++) rk[sa[i]] = cmp(tp, sa[i], sa[i-1], w) ? p : ++p;
    }
    int j, k = 0;
    for(int i=1; i<=n; height[rk[i++]] = k)
        for(k = k ? k-1 : k, j = sa[rk[i]-1]; a[i+k] == a[j+k]; k++);
}

int main() {
    cas = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        n = 0;
        scanf("%d", &m);
        scanf("%s", s+1);
        int slen = strlen(s+1);
        for(int i=1; i<=slen; i++) {
            a[++n] = s[i];
        }
        for(int i=1; i<=m; i++) {
            a[++n] = i+'z';
            scanf("%s", t+1);
            int tlen = strlen(t+1);
            for(int j=1; j<=tlen; j++) {
                a[++n] = t[j];
            }
        }
        a[++n] = 1;
        SA(a, n, m+'z');
//        for(int i=1; i<=n; i++) {
//          printf("%d %d %d\n", sa[i], sa[i-1], height[i]);
//        }
        mes(tmpans, 0);
        int tmp = inf;
        for(int i=2; i<=n; i++) {
            if(sa[i] <= slen) {
                tmp = min(tmp, height[i]);
                tmpans[sa[i]] = max(tmpans[sa[i]], tmp);
            } else {
                tmp = inf;
            }
        }
        tmp = inf;
        for(int i=n; i>=2; i--) {
            if(sa[i-1] <= slen) {
                tmp = min(tmp, height[i]);
                tmpans[sa[i-1]] = max(tmpans[sa[i-1]], tmp);
            } else {
                tmp = inf;
            }
        }
        ll ans = 1ll*(slen+1)*slen / 2;
        for(int i=2; i<=n; i++) {
            if(sa[i]<=slen && sa[i-1]<=slen)
                tmpans[sa[i-1]] = max(tmpans[sa[i-1]], height[i]);
        }
        for(int i=1; i<=slen; i++) {
            ans -= tmpans[i];
        }
        printf("Case %d: %lld\n", cas++, ans);
    }
    return 0;
}

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