Merge-Sort(归并排序)-优快云博客

本文详细介绍了归并排序的基本思想及其具体实现过程。利用分治法将数组不断分割直至每个子数组仅包含一个元素，随后通过两两合并的方式逐步构建出完全有序的数组。文章还提供了使用 C++ 实现的归并排序示例代码。

Merge-Sort(归并排序)

思想

利用分治的思想，具体实现也就是递归，不断的将问题话分为更小的子问题，当子问题中规模为1的时候，认为数组已经有序了，然后再将子问题求得的结果不断的合并。也就是将长度为1的两个数组合并到长度为2的数字，依次合并下去。合并的过程就是依次比较两个数组，将较小的数复制回原数组，然后移动指针，以此类推。有一个小技巧就是在数组的最后都加一个INT_MAX作为哨兵，就不用判断某个数组是否已经没有元素可以用来比较了。

实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

class Solution {
public:
    //插入排序算法
    void merge_sort(vector<int>& vec, int p, int r) {
        if (p < r) {
            int q = floor((r + p) / 2);
            merge_sort(vec, p, q);    //划分子问题
            merge_sort(vec, q + 1, r);
            merge(vec, p, q, r);      //合并
        }
    }
    void merge(vector<int>& vec, int p, int q, int r) {
        vector<int> vec1(vec.begin() + p, vec.begin() + q + 1);
        vector<int> vec2(vec.begin() + q + 1, vec.begin() + r + 1);
        vec1.push_back(INT_MAX);
        vec2.push_back(INT_MAX);
        int i = 0;
        int j = 0;
        for (int k = p; k <= r; k++) {
            if (vec1[i] < vec2[j]) {
                vec[k] = vec1[i];
                i++;
            } else {
                vec[k] = vec2[j];
                j++;
            }
        }
    }
};
int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 1, 3, 4, 2, 2, 3};
    vector<int> vec(arr, arr+10);
    Solution* solution = new Solution();
    solution->merge_sort(vec, 0, 9);
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        cout << vec[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

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