bzoj 3205: [Apio2013]机器人【dfs+斯坦纳树+spfa】

最新推荐文章于 2019-07-13 22:50:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8856375.html

本文介绍了一种解决斯坦纳树问题的方法，通过DFS预处理和SPFA算法优化来计算复合机器人路径。利用记忆化搜索预处理格子转移，并通过栈优化SPFA算法提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一次听说斯坦纳树这种东西
先dfs预处理出来dis[i][j][k]表示格子(i,j)向k方向转移能到哪，记忆话搜索预处理，注意如果有环的话特判一下
设f[i][j][x][y]表示复合机器人i-j在(x,y)生成需要推得步数，用spfa转移，因为时间比较紧所以优化spfa，把能转移的放进一个队列（准确的来讲是栈）按f排序，spfa转移到的放到另一个，每次取队首小的更新答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=505,M=600003,dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};
int n,h,w,f[10][10][N][N],v[N][N][5],ti,s[M+5],va[N*N],top,inf;
bool mk[N][N];
char c[N][N];
struct qwe
{
    int x,y;
    qwe(int X=0,int Y=0)
    {
        x=X,y=Y;
    }
}dis[N][N][5],q[N*N],p[M+5];
qwe dfs(int x,int y,int k)
{
    if(v[x][y][k]==ti)
        return qwe(-1,0);
    v[x][y][k]=ti;
    if(dis[x][y][k].x!=0)
        return dis[x][y][k];
    int t=k;
    if(c[x][y]=='C')
        k=(k+1)%4;
    if(c[x][y]=='A')
        k=(k+3)%4;
    int xx=x+dx[k],yy=y+dy[k];
    if(xx>w||xx<1||yy>h||yy<1||c[xx][yy]=='x')
        return dis[x][y][t]=qwe(x,y);
    return dis[x][y][t]=dfs(xx,yy,k);
}
void spfa(int l,int r)
{
    memset(s,0,sizeof(s));
    memset(mk,0,sizeof(mk));
    int mn=inf,mx=-inf;
    for(int i=1;i<=top;i++)
    {
        s[va[i]]++;
        if(va[i]<mn)
            mn=va[i];
        if(va[i]>mx)
            mx=va[i];
        mk[q[i].x][q[i].y]=1;
    }
    for(int i=mn+1;i<=mx;i++)
        s[i]+=s[i-1];
    for(int i=1;i<=top;i++)
        p[s[va[i]]--]=q[i];
    for(int i=1;i<=top;i++)
        q[i]=p[top-i+1];
    int ll=0,rr=0;
    while(top||ll!=rr)
    {
        int now=ll%M+1;
        qwe u;
        if(ll==rr||(top&&f[l][r][q[top].x][q[top].y]<f[l][r][p[now].x][p[now].y]))
            u=q[top--];
        else
            u=p[ll=now];
        int x=u.x,y=u.y;
        mk[x][y]=0;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int tx=dis[x][y][i].x,ty=dis[x][y][i].y;
            if(tx!=-1&&f[l][r][x][y]+1<f[l][r][tx][ty])
            {
                f[l][r][tx][ty]=f[l][r][x][y]+1;
                if(!mk[tx][ty])
                {
                    mk[tx][ty]=1;
                    p[rr=rr%M+1]=qwe(tx,ty);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&h,&w);
    for(int i=1;i<=w;i++)
        scanf("%s",c[i]+1);
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    inf=f[0][0][0][0];cerr<<inf<<endl;
    for(int i=1;i<=w;i++)
        for(int j=1;j<=h;j++)
            if(c[i][j]!='x')
                for(int k=0;k<4;k++)
                    ti++,dis[i][j][k]=dfs(i,j,k);
    for(int i=1;i<=w;i++)
        for(int j=1;j<=h;j++)
            if(c[i][j]>='0'&&c[i][j]<='9')
                f[c[i][j]-48][c[i][j]-48][i][j]=0;
    for(int l=1;l<=n;l++)
        for(int x=1;x<=n-l+1;x++)
        {
            int y=x+l-1;top=0;
            for(int i=1;i<=w;i++)
                for(int j=1;j<=h;j++)
                {
                    for(int k=x;k<y;k++)
                        if(f[x][y][i][j]>f[x][k][i][j]+f[k+1][y][i][j])
                            f[x][y][i][j]=f[x][k][i][j]+f[k+1][y][i][j];
                    if(f[x][y][i][j]!=inf)
                    {
                        q[++top]=qwe(i,j);
                        va[top]=f[x][y][i][j];
                    }
                }
            spfa(x,y);
        }
    int ans=inf;
    for(int i=1;i<=w;i++)
        for(int j=1;j<=h;j++)
            if(f[1][n][i][j]<ans)
                ans=f[1][n][i][j];
    printf("%d\n",ans==inf?-1:ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8856375.html