BZOJ 1263 整数划分

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mmlz/p/4321028.html

探讨了如何将一个正整数分解为多个正整数之和，使得这些正整数的乘积最大。通过算法实现，展示了具体的输入输出样例及核心代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

从文件中读入一个正整数\(n\)。要求将\(n\)写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。例如，\(n=13\)，则当\(n\)表示为\(4+3+3+3\)（或\(2+2+3+3+3\)）时，乘积\(=108\)为最大。

Input

只有一个正整数\(n\)。

Output

第1行输出一个整数，为最大乘积的位数。第2行输出最大乘积的前\(100\)位，如果不足\(100\)位，则按实际位数输出最大乘积。（提示：在给定的范围内，最大乘积的位数不超过\(5000\)位）。

Sample Input

13

Sample Output

3
108

Hint

\(10 \le n \le 31000\)

小学奥数结论题，尽可能地拆\(3\)即可，最后省\(4\)时拆成\(2\)与\(2\)（\(2 \times 2 > 3 \times 1\)）。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;

int n;
struct node
{
    short a[10010],l;
    node()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        l = 1;
    }
    friend inline node operator *(int x,node &y)
    {
        node ret; ret.l = y.l+1;
        for (int i = 1;i <= y.l;++i)
        {
            ret.a[i] += y.a[i]*x;
            ret.a[i+1] += ret.a[i]/10;
            ret.a[i] %= 10;
        }
        if (ret.a[ret.l] == 0) ret.l--;
        return ret;
    }
    inline void print()
    {
        printf("%d\n",l);
        int t = 0;
        for (int i = l;i >= 1;--i)
        {
            printf("%d",this->a[i]);
            if (++t == 100) break;
        }
    }
}ans;
    
int main()
{
    freopen("1263.in","r",stdin);
    freopen("1263.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n); ans.a[1] = 1;
    while (n)
    {
        if (n > 4) n -= 3,ans = 3*ans;
        else if (n == 4) n-= 4,ans = 4*ans;
        else ans = n*ans,n = 0;
    }
    ans.print();
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/mmlz/p/4321028.html