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最新推荐文章于 2022-08-10 23:25:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/jie-dcai/p/4272069.html

本文介绍了一种利用树状数组求解区间内不同数值之和的算法。通过离线处理和排序所有查询区间，实现高效的区间求和。文章提供了一个完整的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求一个区间内不同数的和。

这相当于求一个区间的不同数的个数。使用树状数组，离线算法，离散化，把所有要询问的区间读入，然后按区间的右端点排序。对数组从左往右扫描，设当前数字为V，记录下V上一次出现在数组的位置last[V]，然后把上一次的位置last[v]在树状数组减去V，在当前位置加上V。当扫描到区间右端点时，对区间进行求和，就得到结果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#define LL __int64
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))

using namespace std;
const int N=30100;
const int Q=100100;

struct Query{
	int l,r,Id;
	bool operator <(const Query &a)const{
		if(r<a.r) return true;
		return false;
	}
};

Query query[Q];
LL num[N],su[N],ans[Q];
int last[N],n;

LL sum(int x){
	if(x==0) return 0;
 	 LL s=0;
 	 for(;x;x-=lowbit(x)){
	  s+=su[x];
 	 }
 	 return s;
}

void update(int x,LL w){
     for(;x<=n;x+=lowbit(x))
	 su[x]+=w;
}


int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int cnt=0;
		scanf("%d",&n);
		map<LL,int>mp;
		su[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			su[i]=last[i]=0;
			scanf("%I64d",&num[i]);
			if(!mp[num[i]]){
				mp[num[i]]=++cnt;
			}
		}
		int q;
		scanf("%d",&q);
		for(int i=1;i<=q;i++){
			ans[i]=0;
			query[i].Id=i;
			scanf("%d%d",&query[i].l,&query[i].r);
		}
		sort(query+1,query+1+q);
		cnt=1;
		for(int i=1;i<=n&&cnt<=q;i++){
			int t=mp[num[i]];
			if(!last[t]){
				update(i,num[i]);
			}
			else{
				update(last[t],-num[i]);
				update(i,num[i]);
			}
			last[t]=i;
			while(query[cnt].r==i&&cnt<=q){
				ans[query[cnt].Id]=sum(query[cnt].r)-sum(query[cnt].l-1);
				cnt++;
			}
		}
		for(int i=1;i<=q;i++)
		printf("%I64d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/jie-dcai/p/4272069.html