BZOJ4773: 负环

最新推荐文章于 2019-08-21 08:47:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/f321dd/p/6569021.html

本文介绍了一种使用Floyd算法倍增技巧来检测负环的方法，并提供了完整的C++实现代码。通过倍增技巧，可以高效地判断图中是否存在长度为2^i的负环，该方法与题目3763类似。

可以倍增floyd，倍增判断走2^i步是否存在负环就好了。

其实和3763是一样的，然而那题数据挂了。

#include<cstdio>
inline void upd1(int&a,int b){
	a>b?a=b:0;
}
const int N=301;
typedef int arr[N][N];
int n;
void pre(arr a){
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
			a[i][j]=1e9;
}
void dup(arr a,arr b){
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
			a[i][j]=b[i][j];
}
bool jud(arr a){
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(a[i][i]<0)return 1;
	return 0;
}
arr c,g,f[9];
void mul(arr a,arr b){
	pre(c);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
			for(int k=1;k<=n;++k)
				upd1(c[i][k],a[i][j]+b[j][k]);
}
int m,u,v,w,s,l;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	pre(f[0]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		f[0][i][i]=0;
	while(m--){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		f[0][u][v]=w;
	}
	for(s=1;;++s){
		mul(f[s-1],f[s-1]);
		if(jud(c))break;
		if(1<<s>=n)
			return!~puts("0");
		dup(f[s],c);
	}
	dup(g,f[--s]),l=1<<s;
	while(s){
		mul(g,f[--s]);
		if(!jud(c))
			dup(g,c),l|=1<<s;
	}
	printf("%d\n",l+1);
}

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