fft模板-优快云博客

本文深入探讨了快速傅立叶变换(FFT)算法的具体实现，包括核心数据结构定义、运算符重载及算法流程，并提供了完整的C++代码示例。通过FFT进行多项式乘法的应用案例，展示了该算法在计算密集型任务中的高效性和实用性。

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define pi 3.141592653589793238462643387
using namespace std;int n,m,v=1,rev[10000000],len;
struct f{
    double x,y;
    f(double xx=0,double yy=0){x=xx;y=yy;}
    f operator +(const f &rhs)const{
        return f(x+rhs.x,y+rhs.y);
    }f operator -(const f &rhs)const{
        return f(x-rhs.x,y-rhs.y);
    }f operator *(const f &rhs)const{
        return f(x*rhs.x-y*rhs.y,x*rhs.y+y*rhs.x);
    }
}a[10000000],b[10000000];
void fft(f *a,int t){
    for(int i=0;i<v;i++)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
    for(int i=1;i<v;i*=2){
        f w=f(cos(pi/i),sin(pi/i)*t);
        for(int r=i*2,j=0;j<v;j+=r){
            f tp=f(1,0);
            for(int k=0;k<i;k++,tp=tp*w){
                f tx=a[j+k],ty=a[j+i+k]*tp;
                a[j+k]=tx+ty;a[j+i+k]=tx-ty;
            }
        }
    }
}int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i].x);
    for(int i=0;i<=m;i++)scanf("%lf",&b[i].x);
    while(v<=n+m)v*=2,len++;
    for(int i=0;i<v;i++)
        rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(len-1));
    fft(a,1);fft(b,1);
    for(int i=0;i<=v;i++)a[i]=a[i]*b[i];fft(a,-1);
    for(int i=0;i<=n+m;i++)printf("%d ",(int)(a[i].x/v+0.5));
    return 0;
}