POJ 1258 Agri-Net (Prim&Kruskal)

最新推荐文章于 2019-09-27 19:59:39 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/demian/p/7396670.html

本文详细介绍了使用Prim和Kruskal算法解决最小生成树问题的方法，包括如何在稠密图中选择最优路径以确保所有节点连通且总成本最低。

题意：FJ想连接光纤在各个农场以便网络普及，现给出一些连接关系（给出邻接矩阵），从中选出部分边，使得整个图连通。求边的最小总花费。

思路：裸的最小生成树，本题为稠密图，Prim算法求最小生成树更优，复杂度O(n^2)

prim：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int mat[110][110];
bool vis[110];
int d[110];

int Prim(int n) {
	int ans = 0;
	int p = 0;
	vis[0] = 1;
	for (int j = 1; j < n; ++j) {
		d[j] = mat[p][j];
	}
	for (int i = 1; i < n; ++i) {
		p = -1;
		for (int j = 1; j < n; ++j) {
			if (vis[j]) continue;
			if (p == -1 || d[j] < d[p]) {
				p = j;
			}
		}
		ans += d[p];
		vis[p] = 1;
		for (int j = 1; j < n; ++j) {
			if (vis[j]) continue;
			d[j] = min(d[j], mat[p][j]);
		}
	}
	return ans;
}

int main() {
	int n, i, j;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for (i = 0; i < n; ++i) {
			for (j = 0; j < n; ++j) {
				scanf("%d", &mat[i][j]);
			}
		}
		int ans = Prim(n);
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

kruskal：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int N; // 节点数量
struct edge {
	int from, to, dist;
	bool operator<(const edge &b) const {
		return dist < b.dist;
	}
} es[10006];
int par[105];
void init() {
	for (int i = 1; i <= N; ++i) par[i] = i;
}
int find(int x) {
	return x == par[x] ? x : par[x] = find(par[x]);
}
void unite(int x, int y) {
	x = find(x);
	y = find(y);
	if (x != y) par[x] = y;
}
int kruskal() {
	int res = 0;
	init();
	int E = N*N;
	sort(es + 1, es + 1 + E);
	for (int i = 1; i <= E; ++i) {
		edge e = es[i];
		//printf("u:%d v:%d d:%d\n", e.from, e.to, e.dist);
		if (find(e.from) != find(e.to)) {
			unite(e.from, e.to);
			res += e.dist;
		}
	}
	return res;
}
void solve() {
	cout << kruskal() << endl;
}
int main()
{
	while (cin >> N) {
		int d;
		int id;
		for (int u = 1; u <= N; ++u)
		 for (int v = 1; v <= N; ++v) {
			cin >> d;
			id = (u - 1)*N + v;
			es[id].from = u;
			es[id].to = v;
			es[id].dist = d;
		}
		solve();
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/demian/p/7396670.html