整数性质和精度测试

最新推荐文章于 2025-09-04 15:29:44 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/little-w/p/3698987.html

本文提供了一种通过二分查找解决数学问题的方法，即求解X^X达到特定位数n时的最小x值。通过引入对数运算和位数计算公式，实现高效求解过程。

【题目】：http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=612

【题意】：

求X^X（X的X次方）达到n位时最小x的值。
【分析】：首先我们可以知道位数和X的大小成正相关。
我们不可能枚举这个x，那么就要二分。
然后怎么知道x^2有多少位呢？

k=(x+0.0)*log10(x)+1 其实就是10的位数


【输入】：多组测试数据，每组数据占一行包含一个整数n,1<=n<=100000000.
【代码】：

 1 /*http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=612
 2 关键是对数处理位数
 3 */
 4 #include <iostream>
 5 #include <stdio.h>
 6 #include <math.h>
 7 #include <vector>
 8 #define eps 1e-15
 9 #define LL long long
10 #define INF 1e9
11 using namespace std;
12 
13 LL F(LL x){
14     if (x==1) return 1;
15     double k=(x+0.0)*log10(x);
16     return (LL)k+1;
17 }
18 LL n;
19 int main(){
20 //    freopen("out.txt","w",stdout);
21     while(cin>>n){
23         LL l=0,r=INF,times=0;
24         while(l<r && times<70){
25             times++;
26             LL m=l+(r-l)/2;
27             if (F(m)>=n) r=m;else l=m+1;
28         }
29         cout<<l<<endl;
30     }
31     return 0;
32 }