[Luogu 3178] HAOI2013 树上操作

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Capella/p/8474259.html

本文介绍了一道HAOI2013竞赛中的树上操作题目，通过详解代码实现展示了如何使用重链剖分（HLD）与线段树解决该问题。文章覆盖了数据结构初始化、节点更新、子树加权求和等核心操作。

[Luogu 3178] HAOI2013 树上操作

一道比模板还简单的难以置信的裸HLD省选题。

大约是需要long long。

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int MAXN=100010,MAXM=200010;
int n,m;
class HLD
{
    public:
        HLD(void)
        {
            num=cnt=0;
            memset(vis,0,sizeof vis);
            memset(head,0,sizeof head);
            memset(p,0,sizeof p);
        }
        void Init(void)
        {
            for(int i=1;i<=n;++i)
                scanf("%lld",&p[i].v);
            for(int i=1,u,v;i<n;++i)
            {
                scanf("%d %d",&u,&v);
                AddEdges(u,v);
            }
            DFS1(1,1),DFS2(1,1),T.Build(this,1,1,n);
        }
        void AddNode(int x,long long k)
        {
            T.Update(p[x].DFN,k);
        }
        void AddSubtree(int x,long long k)
        {
            T.Add(1,p[x].DFN,p[x].DFN+p[x].size-1,k);
        }
        long long SumPath(int x)
        {
            int a;
            long long ans=0LL;
            while(x)
                ans+=T.Sum(1,p[a=p[x].top].DFN,p[x].DFN),x=p[a].ft;
            return ans;
        }
    private:
        bool vis[MAXN];
        int num,cnt,head[MAXN],rank[MAXN];
        struct node
        {
            int d,ft,son,top,size,DFN;
            long long v;
        }p[MAXN];
        struct edge
        {
            int nxt,to;
            edge(int _nxt=0,int _to=0)
            {
                nxt=_nxt,to=_to;
            }
        }e[MAXM];
        class SegmentTree
        {
            public:
                void Build(HLD *qwq,int i,int l,int r)
                {
                    s[i]=node(l,r,0LL);
                    if(l==r)
                    {
                        f[l]=i,s[i].v=qwq->p[qwq->rank[l]].v;
                        return;
                    }
                    int j=i<<1,mid=l+r>>1;
                    Build(qwq,j,l,mid),Build(qwq,j|1,mid+1,r);
                    PushUp(i);
                }
                void Update(int i,long long v)
                {
                    i=f[i];
                    while(i)
                        s[i].v+=v,i>>=1;
                }
                void Add(int i,int l,int r,long long v)
                {
                    if(l==s[i].l && r==s[i].r)
                    {
                        Modify(i,v);
                        return;
                    }
                    if(s[i].l^s[i].r && s[i].lazy)
                        PushDown(i);
                    int j=i<<1,mid=s[i].l+s[i].r>>1;
                    if(r<=mid)
                        Add(j,l,r,v);
                    else if(l>mid)
                        Add(j|1,l,r,v);
                    else
                        Add(j,l,mid,v),Add(j|1,mid+1,r,v);
                    PushUp(i);
                }
                long long Sum(int i,int l,int r)
                {
                    if(l==s[i].l && r==s[i].r)
                        return s[i].v;
                    if(s[i].l^s[i].r && s[i].lazy)
                        PushDown(i);
                    int j=i<<1,mid=s[i].l+s[i].r>>1;
                    if(r<=mid)
                        return Sum(j,l,r);
                    else if(l>mid)
                        return Sum(j|1,l,r);
                    else
                        return Sum(j,l,mid)+Sum(j|1,mid+1,r);
                }
            private:
                int f[MAXN];
                struct node
                {
                    int l,r;
                    long long v,lazy;
                    node(int _l=0,int _r=0,long long _lazy=0LL)
                    {
                        l=_l,r=_r,lazy=_lazy;
                    }
                }s[MAXN<<2];
                void Modify(int i,long long v)
                {
                    s[i].v+=v*(long long)(s[i].r-s[i].l+1);
                    s[i].lazy+=v;
                }
                void PushUp(int i)
                {
                    int j=i<<1;
                    s[i].v=s[j].v+s[j|1].v;
                }
                void PushDown(int i)
                {
                    int j=i<<1;
                    Modify(j,s[i].lazy),Modify(j|1,s[i].lazy);
                    s[i].lazy=0LL;
                }
        }T;
        void AddEdge(int u,int v)
        {
            e[++cnt]=edge(head[u],v);
            head[u]=cnt;
        }
        void AddEdges(int u,int v)
        {
            AddEdge(u,v),AddEdge(v,u);
        }
        void DFS1(int u,int k)
        {
            p[u].d=k,p[u].size=1;
            for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
                if(!p[v=e[i].to].size)
                {
                    DFS1(v,k+1);
                    p[v].ft=u,p[u].size+=p[v].size;
                    if(p[v].size>p[p[u].son].size)
                        p[u].son=v;
                }
        }
        void DFS2(int u,int top)
        {
            vis[u]=p[u].top=top,p[u].DFN=++num,rank[num]=u;
            if(p[u].son)
                DFS2(p[u].son,top);
            for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
                if(!vis[v=e[i].to])
                    DFS2(v,v);
        }
}HLT;
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    HLT.Init();

    for(int i=1,opt,x;i<=m;++i)
    {
        long long k;
        scanf("%d %d",&opt,&x);
        switch(opt)
        {
            case 1:
                scanf("%lld",&k);
                HLT.AddNode(x,k);
                break;
            case 2:
                scanf("%lld",&k);
                HLT.AddSubtree(x,k);
                break;
            case 3:
                printf("%lld\n",HLT.SumPath(x));
                break;
        }
    }
    return 0;
}

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